Webrelaunch 2020

Bäume (Sommersemester 2017)

Das Seminar findet mittwochs 11:30-13:00 Uhr in SR 2.67 statt.

Termine
Seminar: Mittwoch 11:30-13:00 Mathematik Beginn: 31.5.2017
Lehrende
Seminarleitung JProf. Dr. Petra Schwer
Sprechstunde:
nach Vereinbarung
Zimmer 1.005
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: petra.schwer@kit.edu
Seminarleitung Dr. Julia Heller
Sprechstunde: nach Vereinbarung oder spontan
Zimmer 1.006 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: julia.heller@kit.edu

Ziel dieses Seminars ist es, einen Teil der kombinatorischen Gruppentheorie kennen zu lernen. Die Frage, die uns dabei leiten wird, ist die folgende:

Sei G eine Gruppe, die auf einem Graphen wirkt. Was kann man über G aussagen, wenn man mit Hilfe der Gruppenwirkung einen Teil von G (zum Beispiel die Stabilisatoren der Ecken im Graphen) kennt?

Zwischen Graphen von Gruppen und Gruppenwirkungen gibt es einen engen Zusammenhang, den wir im Seminar studieren werden. Wir konzentrieren uns dabei im Wesentlichen auf die Wirkung von Gruppen auf Bäumen und lernen verschiedene Anwendungen kennen. Es lässt sich zum Beispiel geometrisch zeigen, dass jede Untergruppe einer freien Gruppe frei ist.
Wir werden auch den Bruhat-Tits Baum von SL(2) über einem lokalen Körper kennen lernen.

Grundlage des Seminars ist das Buch Trees von Jean-Pierre Serre.

Hier finden Sie eine Liste der zu vergebenden Vortragsthemen.