Algebraische Geometrie II (Sommersemester 2011)
- Dozent*in: JProf. Dr. Gabriela Weitze-Schmithüsen
- Veranstaltungen: Vorlesung (0152900), Übung (0153000)
- Semesterwochenstunden: 4+2
In der Vorlesung lernen wir aus der modernen Algebraischen Geometrie die Theorie der Schemata kennen.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Dienstag 9:45-11:15 | 1C-04 | |
| Donnerstag 9:45-11:15 | 1C-04 | ||
| Übung: | Dienstag 14:00-15:30 | 1C-04 | Beginn: 12.4.2011 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozentin | JProf. Dr. Gabriela Weitze-Schmithüsen | |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: | Übungsleiter | Dr. André Kappes |
| Sprechstunde: Wann immer ich da bin. | ||
| Zimmer 1.036 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: andre.kappes@kit.edu | ||
Übung
Die erste Übung findet am 12.April statt. (Es gibt voraussichtlich eine Wiederholung in Sachen Garben u.ä.)
Am 3. Mai findet nachmittags das Südwest-Arithmetik-Seminar in Freiburg statt, weswegen die Übung ausfällt. (Interessierte dürfen gerne mit uns mit nach Freiburg fahren; es gibt dort Vorträge rund um Billards und Teichmüllerkurven.)
Die Übung am 12.Mai fällt ebenfalls aus, weil ich in der Woche in Oberwolfach bin.
In der Übung am 31.Mai werde ich statt einer regulären Übung versuchen, das SWAS-Treffen am Freitag vorzubereiten. Es wird grob um Riemannsche Flächen, Differentialformen, Homologie, Hodge-Zerlegungen, Vektorbündel und lokale System gehen.
Übungsblätter
...gibt es wie immer jede Woche neu. Allerdings gibt es pro Blatt wohl nur ca. 2 Aufgaben zum Bearbeiten, bzw. 8 Punkte, die pro Blatt erzielt werden können. Scheine gibt es auf jeden Fall für alle, die mehr als 50 % der insgesamt möglichen Punkte erzielen.
- Blatt 1
- Blatt 2
- Blatt 3
- Blatt 4
- Blatt 5
- Blatt 6
- Blatt 7
- Blatt 8
- Blatt 9 (Neue Version! Aufgabe 2 wird leichter, wenn man noch "noethersch" voraussetzt.)
- Blatt 10
- Blatt 11
- Blatt 12
Zu manchen Blättern gibt es Lösungen für die Aufgaben, die ich nicht in der Übung behandelt habe:
- Lösungen zu Blatt 3
- Lösungen zu Teilen von Blatt 4
- Lösungen zu Blatt 6
- Lösungen zu Teilen von Blatt 7
- Lösungen zu Teilen von Blatt 8
- Lösungen zu Teilen von Blatt 9
Literaturhinweise
Zur Algebriaschen Geometrie
- Robin Hartshorne: Algebraic Geometry (Springer, 1977)
- David Eisenbud/ Joe Harris: The Geometry of Schemes (Springer, 2000)
- U. Görtz/ T. Wedhorn: Algebraic Geometry I (Vieweg+Teubner, 2010)
Zur Kommutativen Algebra
- David Eisenbud: Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry (Springer, 1995)
- M. F. Atiyah/I. G. Macdonald: Introduction to Commutative Algebra
Zur Homologischen Algebra und Kathegorientheorie
- Charles Weibel: An introduction to homological algebra (Camebridge University Press 1994)
- Ausarbeitungen des Seminars Kategorientheorie WiSe 10/11
- Ausarbeitungen des Seminars Homologische Algebra WiSe 08/09
Sonstiges
- C. Chevalley: La notion d'anneau de décomposition in Nagoya Math in J. 7, 21-33 (1954). (Lemme 2 ist Quelle für die Dominanzaussage aus Prop. II.3.11)
- The Stacks Project: Open source-Buch zu algebraischen Stacks