Einführung in Geometrie und Topologie (Wintersemester 2013/14)
- Dozent*in: Prof. Dr. Frank Herrlich
- Veranstaltungen: Vorlesung (0103000), Übung (0103100)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: Mathematik (Bachelor und Lehramt)
Ziel der Vorlesung ist ein erster Einblick in Konzepte der Topologie und der modernen Geometrie sowie das Kennenlernen typischer Beispiele von interessanten Räumen. Sie ist Grundlage für alle weiterführenden Vorlesungen im Bereich Geometrie und Algebra.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Dienstag 8:00-9:30 | Hertz-Hörsaal | Beginn: 22.10.2013, Ende: 13.2.2014 |
| Donnerstag 14:00-15:30 | Bauingenieure, Großer Hörsaal | ||
| Übung: | Montag 15:45-17:15 | HS 9 | Beginn: 28.10.2013, Ende: 10.2.2014 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Frank Herrlich | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung (am besten per E-Mail) | ||
| Zimmer 1.022 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: herrlich@kit.edu | Übungsleiterin | Dipl.-Math. Sandra Lenz |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 4A-19 Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: sandra.lenz@kit.edu | Übungsleiterin | Dr. Anja Randecker |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: | ||
Geometrie beschäftigt sich, wie schon der Wortbestandteil "Messen" sagt, mit quantitativen Eigenschaften geometrischer Objekte, also solchen, die unter Isometrien invariant sind. Gegenstand der Topologie sind dagegen qualitative Eigenschaften von Räumen,womit solche gemeint sind, die unter Homöomorphismen invariant sind.
In der Vorlesung werden zunächst einige fundamentale Konzepte der Topologie und Geometrie entwickelt (Stetigkeit, Zusammenhang, Kompaktheit, metrische Räume, Hausdorff-Eigenschaft, Vollständigkeit, ...). Wichtige Klassen von Räumen wie Mannigfaltigkeiten, Simplizialkomplexe oder Liegruppen werden eingeführt. Weitere Themen sind Überlagerungen und Fundamentalgruppe, hyperbolische und projektive Geometrie, topologische und geometrische Beschreibung von Flächen.
Aktuelle Informationen, die Übungsblätter usw. finden Sie im ILIAS-System.
Tutorien
Die Tutorien finden zu den folgenden Terminen statt:
| Nr. | Zeit | Raum |
| 1 | Mi. 9:45 - 11:15 Uhr | Geb. 05.20 Raum 1C-01 |
| 2 | Mi. 17:30 - 19:00 Uhr | Geb. 05.20 Raum 1C-01 |
| 3 | Fr. 14:00 - 15:30 Uhr | Geb. 05.20 Raum 1C-02 |
| 4 | Fr. 15:45 - 17:15 Uhr | Geb. 05.20 Raum 1C-02 |
| 5 | Mi. 15:45 - 17:15 Uhr | Geb. 50.34 Raum SR -120 |
Prüfung
Die Klausur findet am 22. Februar 2014 von 12.00 bis 14.00 Uhr im Audimax statt.