p-adische Zahlen (Sommersemester 2014)
- Dozent*in: Prof. i. R. Dr. Claus Günther Schmidt, Dr. Jingwei Zhao
- Veranstaltungen: Proseminar (0172600)
- Semesterwochenstunden: 2
- Hörerkreis: Mathematik (3.-5. Semester)
Die p-adischen Zahlen sind sicher weniger bekannt als die rationalen, reellen oder komplexen Zahlen. Sie spielen aber eine wichtige Rolle in der Zahlentheorie und auch anderen Teilgebieten der Mathematik. Dieses Proseminar ist eine elementare Einführung in die Theorie der p-adischen Zahlen. Wir lernen zunächst den Körper der p-adischen Zahlen als Vervollständigung der rationalen Zahlen bezüglich des p-adischen Absolutbetrags kennen und studieren dann seine grundlegenden topologischen Eigenschaften. Die fundamentale Bedeutung der p-adischen Zahlen offenbart sich im henselschen Lemma, welches uns ein einfaches und effektives Kriterium zur Lösbarkeit von diophantischen Gleichung in die Hand gibt. Schließlich wenden wir uns der Approximation stetiger Funktionen und dem Studium der p-adischen Exponentialfunktion und dem p-adischen Logarithmus zu.
| Termine | |||
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| Proseminar: | Mittwoch 11:30-13:00 | 05.20 1C-01 | Beginn: 16.4.2014, Ende: 16.7.2014 |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | Dr. Oliver Bauer | |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: | ||
Die Vorbesprechung findet am 05.02.2014 um 13:15 im Raum 1C-04 statt.
Das Programm findet sich hier:
Programm