Webrelaunch 2020

Algebra I (Wintersemester 2008/09)

  • Dozent*in: PD Dr. Stefan Kühnlein
  • Veranstaltungen: Vorlesung (1022), Übung (1023)
  • Semesterwochenstunden: 4+2
  • Hörerkreis: Mathematik, Informatik (3.-9. Semester)

Wir vertiefen die Kenntnisse über die aus der Linearen Algebra bekannten algebraischen Grundstrukturen (Gruppen, Ringe, Körper).

Die Scheine sind jetzt fertig, sie können im Sekretariat (Zr. 4A-21.1) abgeholt werden. Einen Schein erhält, wer insgesamt mindestens 80 Punkte bei den Übungsblättern erworben hat.

Die Klausurergebnisse hängen jetzt im Allianzbau bei Zimmer 4A-21.1 (Sekretariat) aus. Eine mögliche Lösung findet sich hier.

Informatikstudenten, die nicht bestanden haben, können sich zu einer Wiederholungsprüfung anmelden. Das geht entweder jetzt mündlich oder in einem Jahr als Klausur nach der dann gehaltenen Algebra-I-Vorlesung.

Termine
Vorlesung: Montag 9:45-11:15 HS 9 Beginn: 20.10.2008, Ende: 13.2.2009
Freitag 9:45-11:15 HS 9
Übung: Montag 15:45-17:15 Chemie-Hörsaal II Beginn: 20.10.2008, Ende: 9.2.2009
Lehrende
Dozent PD Dr. Stefan Kühnlein
Sprechstunde: Mi, 10.00 - 12.00 Uhr
Zimmer 1.032 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: stefan.kuehnlein@kit.edu
Dozentin, Übungsleiterin Dr. Petra Forster
Sprechstunde: nach Absprache
Zimmer Allianz-Gebäude (05.20)
Email: petra.forster@kit.edu

Schlagworte werden unter anderem sein:

Magmen, Gruppen, Gruppenoperationen, Ringe und Ideale, Faktorgruppen und -ringe, Homomorphiesätze, Moduln, Struktursätze für einige Typen von Gruppen, Körpererweiterungen, Galoistheorie.

Hierbei wird es einige Aussagen geben, die sich mutatis mutandis für verschiedene Strukturen wiederholen, zum Beispiel Homomorphiesätze für Gruppen, für Ringe und für Moduln.



Tutorientermine:

Neben der Hörsaalübung bieten wir auch 4 Tutorien an. Die Termine sind:

  • Mi, 14:00-15:30, S12, Anja Randecker
  • Mi, 17:30-19:00, S12, Franziska Schroeter
  • Do, 14:00-15:30, S33, Markus Maier
  • Do, 15:45-17:15, S12, Michael Walter

Die Einteilung findet irgendwie in der ersten Vorlesungswoche statt, genaueres wird sich im Laufe der Zeit einpendeln.

Nutzen Sie am Besten die Zeit in den Tutorien, um auch selbst einmal an der Tafel aktiv zu werden! Für den Erwerb des Übungsscheins langt es sicher, die Hälfte der erreichbaren Punkte auf den Übungsblättern einzusammeln. Paarweise Abgabe ist erlaubt.


Übungsblätter

Übungsblatt 1 Zu Aufgabe 1: Eine freie Halbgruppe ist eine der Gestalt F(M) (und alles, was dazu isomorph ist).
Übungsblatt 2 Lösung von Blatt 2
Übungsblatt 3 Lösung von Blatt 3(der fehlende Teil von Aufgabe 2a))
Übungsblatt 4
Übungsblatt 5 Lösung von Blatt 5, Aufgabe 4
Übungsblatt 6
Übungsblatt 7 Lösung von Blatt 7, Aufgabe 3a, schöner als neulich in der Übung.
Übungsblatt 8 Lösung von Blatt 8, Aufgabe 5, die war am 22.12. der Musik zum Opfer gefallen
Übungsblatt 9
Übungsblatt 10
Übungsblatt 11 Lösung von Blatt 11, Aufgabe 5, schöner als neulich in der Übung.
Übungsblatt 12
Übungsblatt 13

Prüfung

Wie am 08.12.2008 in der Übung besprochen wird die Klausur am 03.04.2009 von 10:00 - 12:00 Uhr stattfinden. Ort des Geschehens ist Hörsaal 37. Die Anmeldung geschieht durch Abgabe einer Zulassung bei Frau Hoffmann, Zr. 4A-21.1 im Allianzbau.

Etwas später als versprochen gibt es hier eine Sammlung von Aufgaben, wie ich sie mir für die Klausur vorstellen kann.

Als Hilfe zur Vorbereitung auf die Klausur bieten die Tutoren am Montag, den 30. März ab 10:30 Uhr in Raum S34 einen
Frage-/Antwort-/Übungstermin an.

Literaturhinweise

Neben der geplanten Erstellung eines Skriptes will ich nicht verheimlichen, dass es einige sehr gute Bücher gibt. Zum Beispiel:

Bosch, Siegfried: Algebra (Springer) Ein sehr beliebtes Lehrbuch.

Jantzen, Jens Carsten; Schwermer, Joachim:Algebra (Springer) Sehr umfangreich, teils etwas knapp, aber mit einer Themenauswahl, die ich auch so hätte treffen können.

Lang, Serge: Algebra (Addison Wesley) Ein Klassiker;

van der Waerden, Bartel Leenders: Moderne Algebra (Springer) Das ist vom Ansatz her mittlerweile ein bisschen veraltet, aber immer noch sehr lesenswert.

Mein Skript liegt jetzt in einer wohl ziemlich endgültigen Fassung hier, zuletzt aktualisiert am 16.02.2009.

Außer der Reihe hängt hier noch ein Aufschrieb über das Lemma von Zorn.

Und als letztes meine Konstruktion des regelmäßigen 17-Ecks.