Algebra (englisch) (Wintersemester 2014/15)
- Dozent*in: Prof. Dr. Frank Herrlich
- Veranstaltungen: Vorlesung (0102200), Übung (0102300)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: Mathematik (Bachelor, Master und Lehramt) (ab 5. Semester)
Die Vorlesung schließt an die Einführung in Algebra und Zahlentheorie an.
Sie ist Teil des Lehrangebots im Internationalen Masterstudiengang Mathematik und wird deshalb auf Englisch gehalten.
In der ersten Vorlesungswoche findet die Vorlesung mittwochs und donnerstags (zur Zeit der Übung) statt; dafür findet die erste Übung am Freitag, dem 24.10. statt (zum Termin der Vorlesung).
In der Vorweihnachtswoche werden am 16.12.2014 und 17.12.2014 Vorlesung und Tutorium getauscht. Die Vorlesung findet am Dienstag, 16.12.2014, um 17:30 Uhr im Raum 1C-03 (Allianzgebäude) statt und das Tutorium am Mittwoch, 17.12.2014, um 9:45 Uhr im Hörsaal AOC 201 (Chemiegebäude).
In der Weihnachtswoche findet am 23.12.2014 kein Tutorium statt.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Mittwoch 9:45-11:15 | AOC 201 | Beginn: 22.10.2014, Ende: 13.2.2015 |
| Freitag 11:30-13:00 | Neuer Hörsaal | ||
| Übung: | Donnerstag 9:45-11:15 | Chemie-Hörsaal II | Beginn: 24.10.2014 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Frank Herrlich | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung (am besten per E-Mail) | ||
| Zimmer 1.022 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: herrlich@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Sven Caspart |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: sven.caspart@kit.edu | ||
Die Vorlesung wird 3 Kapitel umfassen:
1. Körpertheorie. Hier geht es um algebraische Körpererweiterungen mit der Galoistheorie als Höhepunkt. Die klassische Frage der Lösbarkeit von Gleichungen durch Radikale wird behandelt. Über Eigenschaften der Galoisgruppe, insbesondere Auflösbarkeit, enthält dieses Kapitel auch einen Anteil Gruppentheorie.
2. Bewertungstheorie. Das Konzept des bewerteten Körpers wird eingeführt. Als Beispiel dienen die -adischen Bewertungen auf
und der Satz von Ostrowski. Allgemeiner werden dann diskrete Bewertungsringe studiert und durch ihre algebraischen Eigenschaften charakterisiert.
3. Ringtheorie. Im Zentrum dieses Kapitels stehen noethersche Ringe und Moduln über ihnen. Ausgangspunkt ist der Hilbertsche Basissatz. Weiter werden ganze Ringerweiterungen eingeführt und Dedekindringe untersucht. Schließlich wird über das Tensorprodukt ein Einblick in multilineare Algebra gegeben.
Übungsblätter
Übungsblätter gibt es im Ilias.
Prüfung
Die Modulprüfungen finden in mündlicher Form am 02.03., 16.03. und 30.03.2015 statt. Studierende, die an der Prüfung teilnehmen möchten, tragen sich bitte in die Terminliste im Sekreteriat (Zimmer 4A-21.1, Allianzgebäude) ein. Dort sind auch die genauen Zeiten der Prüfungen einsehbar.
Vergessen Sie nicht sich auch im Studienportal für die Prüfung anzumelden