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Fakultät für Mathematik

Karlsruher Institut für Technologie
D-76128 Karlsruhe
Tel.: +49 721 608-43800

Algebra II (Sommersemester 2006)

Dozent: Prof. Dr. Frank Herrlich
Veranstaltungen: Vorlesung (1520), Übung (1521)
Semesterwochenstunden: 4+2
Hörerkreis: Mathematik (alle Studiengänge), Informatik (ab 4. Semester)


Terminänderung!

Die Übung findet ab dem 4. Mai 2006 immer donnerstags von 17:30 bis 19:00 im Seminarraum 31 statt.

Termine
Vorlesung: Mittwoch 11:30-13:00 Neuer Hörsaal Beginn: 26.4.2006, Ende: 28.7.2006
Freitag 8:00-9:30 Neuer Hörsaal
Übung: Donnerstag 17:30-19:00 Seminarraum 31
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Frank Herrlich
Sprechstunde: nach Vereinbarung (am besten per E-Mail)
Zimmer 1.029 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: herrlich@kit.edu
Übungsleiter Dr. Hendrik Kasten
Sprechstunde:
Zimmer Allianz-Gebäude (05.20)
Email: kasten@mathi.uni-heidelberg.de

Inhalt

In dieser Vorlesung werden die in Algebra I gelernten Konzepte in verschiedene Richtungen weiterentwickelt.
Es sind 5 Kapitel geplant (wenn das Semester lang genug geht ...):
1. Gruppen und Graphen
Cayley-Graph, freie Gruppen und Untergruppen, freie Produkte, p-adische Zahlen, Bruhat-Tits-Baum.
2. Noethersche Ringe und Moduln
Hilbertscher Basissatz, Nakyama-Lemma, Krullscher Durchschnittssatz, graduierte Moduln, Hilbert-Polynom.
3. Multilineare Algebra
Tensorprodukt, Tensoralgebra, äußeres Produkt, Graßmann-Algebra, Differentiale.
4. Ringe in Zahlentheorie und algebraischer Geometrie
Krulldimension, ganze Ringerweiterungen, diskrete Bewertungsringe, Dedekindringe.
5. Kategorien und Funktoren
Natürliche Transformationen, Yoneda-Lemma, darstellbare Funktoren, Exaktheit.

Übungen

Die Übungen haben eine eigene Seite, auf der die aktuellen Übungsblätter und einige weitere Informationen zu finden sind.

Tutorium

Wir bieten für die Algebra II auch ein Tutorium an. Dieses wird von Moritz Minzlaff betreut. Die Raum-Zeit-Koordinaten:

Montag 15:45 - 17:15 Seminarraum 33