Algebra II (Sommersemester 2006)
- Dozent*in: Prof. Dr. Frank Herrlich
- Veranstaltungen: Vorlesung (1520), Übung (1521)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: Mathematik (alle Studiengänge), Informatik (ab 4. Semester)
Terminänderung!
Die Übung findet ab dem 4. Mai 2006 immer donnerstags von 17:30 bis 19:00 im Seminarraum 31 statt.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Mittwoch 11:30-13:00 | Neuer Hörsaal | Beginn: 26.4.2006, Ende: 28.7.2006 |
| Freitag 8:00-9:30 | Neuer Hörsaal | ||
| Übung: | Donnerstag 17:30-19:00 | Seminarraum 31 | |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Frank Herrlich | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung (am besten per E-Mail) | ||
| Zimmer 1.022 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: herrlich@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Hendrik Kasten |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: kasten@mathi.uni-heidelberg.de | ||
Inhalt
In dieser Vorlesung werden die in Algebra I gelernten Konzepte in verschiedene Richtungen weiterentwickelt.
Es sind 5 Kapitel geplant (wenn das Semester lang genug geht ...):
1. Gruppen und Graphen
Cayley-Graph, freie Gruppen und Untergruppen, freie Produkte, p-adische Zahlen, Bruhat-Tits-Baum.
2. Noethersche Ringe und Moduln
Hilbertscher Basissatz, Nakyama-Lemma, Krullscher Durchschnittssatz, graduierte Moduln, Hilbert-Polynom.
3. Multilineare Algebra
Tensorprodukt, Tensoralgebra, äußeres Produkt, Graßmann-Algebra, Differentiale.
4. Ringe in Zahlentheorie und algebraischer Geometrie
Krulldimension, ganze Ringerweiterungen, diskrete Bewertungsringe, Dedekindringe.
5. Kategorien und Funktoren
Natürliche Transformationen, Yoneda-Lemma, darstellbare Funktoren, Exaktheit.
Übungen
Die Übungen haben eine eigene Seite, auf der die aktuellen Übungsblätter und einige weitere Informationen zu finden sind.
Tutorium
Wir bieten für die Algebra II auch ein Tutorium an. Dieses wird von Moritz Minzlaff betreut. Die Raum-Zeit-Koordinaten:
| Montag 15:45 - 17:15 | Seminarraum 33 |