Algebraische Geometrie (Sommersemester 2014)
- Dozent*in: PD Dr. Stefan Kühnlein
- Veranstaltungen: Vorlesung (0152000), Übung (0152100)
- Semesterwochenstunden: 4+2
Die Vorlesung bietet eine Einführung in die klassische Algebraische Geometrie.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 9:45-11:15 | 1C-02 | Beginn: 14.4.2014, Ende: 15.7.2014 |
| Dienstag 9:45-11:15 | 1C-02 | ||
| Übung: | Donnerstag 15:45-17:15 | 1C-02 | Beginn: 17.4.2014, Ende: 17.7.2014 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent, Übungsleiter | PD Dr. Stefan Kühnlein | |
| Sprechstunde: Di, 9.00 - 10.30 Uhr | ||
| Zimmer 1.032 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: stefan.kuehnlein@kit.edu | Dozent, Übungsleiter | Dr. Tobias Columbus |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: tobias dot columbus at posteo de | ||
Die Inhalte laut Modulhandbuch sind
- Hilberts Nullstellensatz
- affine und projektive Varietäten
- Morphismen und rationale Abbildungen
- nichtsinguläre Varietäten
- algebraische Kurven
- Satz von Riemann-Roch
Die erste Übung findet am Donnerstag den 17.04.2014 statt. Hier wird ein Steilkurs in Kategorientheorie angeboten, da deren Sprache zumindest zwischen den Zeilen häufig präsent sein wird.
Übungsblätter
- Übungsblatt 1
- Übungsblatt 2 (Aufgabe 3 korrigiert)
- Übungsblatt 3 (Aufgabe 3 korrigiert)
- Übungsblatt 4
- Übungsblatt 5
- Übungsblatt 6 (Aufgabe 2 verändert)
- Übungsblatt 7
- Übungsblatt 8
- Übungsblatt 9
- Übungsblatt 10
- Übungsblatt 11
Die Ergebnisse der Vorlesungsevaluierung abzüglich handschriftlicher Bemerkungen finden sich hier.
Prüfung
Die Prüfungen werden in mündlicher Form abgehalten.
Prüfungstermine sind die folgenden Tage:
- Di, 29.07.2014
- Di, 19.08.2014
- Di, 16.09.2014
Wer auch imer an keinem dieser Tage einen Prüfungstermin wahrnehmen kann, teile dies bitte dem Prüfer mit. Wir werden dann versuchen, einen gemeinsamen Termin zu finden.
Literaturhinweise
Vor vielen Jahren, als es noch gute Vorlesungen gab und die Studenten fleißig und lieb waren (später wird man einmal sagen, dass das bis einschließlich 2014 galt), hat einmal ein Dozent einen kurzen Abriss der Geschichte der Algebraischen Geometrie erstellt und für seine Studenten kopiert. Heute macht man das online, und siehe da... Geschichte wird lebendig.
Ansonsten plante der Dozent die Erstellung eines Mitwachsskripts, das jetzt in einer vorläufig endgültigen Version
Version vom 30.07.2014 mit zwei (!) farbigen (!!!) Abbildungen vorliegt: Skript
Es gibt ein paar gute Bücher, die aber auch nicht alle gut verfügbar sind. Beispielsweise seien hier einige genannt (wobei ich nicht immer die neueste Ausgabe habe...).
- Bump, Daniel: Algebraic Geometry, World Scientific 2001
- Hartshorne, Robin: Algebraic Geometry, Springer 1987
- Hulek, Klaus: Elementare Algebraische Geometrie, Vieweg 2000
- Shafarevich, Igor: Basic Algebraic Geometry, Springer 1994