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Einführung in Algebra und Zahlentheorie (Sommersemester 2011)

In dieser Vorlesung werden die aus der Lineare Algebra bekannten algebraischen Grundstrukturen (Gruppen, Ringe, Körper) noch einmal eingeführt und eingehender untersucht. Diesen strukturellen Aussagen werden dann die stärker inhaltlichen Aussagen der Zahlentheorie zur Seite gestellt, wobei beide Aspekte sich gegenseitig beleuchten.

Termine
Vorlesung: Donnerstag 11:30-13:00 Neuer Hörsaal
Mittwoch 9:45-11:15 Neuer Hörsaal
Übung: Montag 9:45-11:15 Chemie-Hörsaal II
Lehrende
Dozent PD Dr. Stefan Kühnlein
Sprechstunde: Mi, 10.00 - 12.00 Uhr
Zimmer 1.032 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: stefan.kuehnlein@kit.edu
Übungsleiter Dipl.-Math. Jochen Schröder
Sprechstunde: Das machen wir am besten per E-Mail aus.
Zimmer Allianz-Gebäude (05.20)
Email: jochen.schroeder@kit.edu

Die Klausurergebnisse der Nachklausur vom 16.02.2012 hängen aus
Meldet euch bei uns zwecks Klausureinsicht oder zur Anmeldung für eine mündliche Nachprüfung.

Begleitend zu Vorlesung und Übung gibt es drei Tutorien. Diese finden statt wie folgt:
Donnerstag, 15.45-17.15 Uhr, Z2
Donnerstag, 17.30-19.00 Uhr, 1C-03
Freitag, 11.30-13.00 Uhr, Z2.

Es kann ein Übungsschein erworben werden.

Am Montag, 11.04.2011, findet noch keine Übung statt. Auch die Tutorien laufen erst ab der zweiten Vorlesungswoche.

Stichworte, die in der Vorlesung eine Rolle spielen werden, sind:

  • Gruppen, Homomorphismen, Homomorphiesatz, Gruppenoperationen, Sylowsätze
  • Ringe, Ideale, Teilbarkeitslehre
  • Körper, endliche Körper, Restklassenringe
  • Primzahlen, Primzahlen, Primzahlen

Evaluation
Wie versprochen stellen wir die Evaluation online, so dass sich jeder informieren kann, der dies möchte. Danke für die Teilnahme und das konstruktive Feedback. Bei Rückfragen könnt ihr euch gerne an uns wenden.
Ergebnisse der Evaluation der Vorlesung
Ergebnisse der Evaluation der Übung

Übung

Ihr erreicht mich unter jochen.schroeder@kit.edu oder im Allianzgebäude, Zimmer 4B-03. Bei Rückfragen oder Korrekturhinweisen zu Übung, Übungsblatt oder Musterlösung freue ich mich, wenn ihr euch bei mir meldet.
Die korrigierten Übungsblätter können im Tutorium, in der Übung oder im Rückgabekasten bei Zimmer 4A-05 (Allianzgebäude) abgeholt werden.
Die Übungsblätter (mit Musterlösungen) findet ihr hier:
Übungsblatt 1 Musterlösung Übungsblatt 1
Übungsblatt 2 Musterlösung Übungsblatt 2
Übungsblatt 3 Musterlösung Übungsblatt 3
Übungsblatt 4 Musterlösung Übungsblatt 4
Übungsblatt 5 Musterlösung Übungsblatt 5
Übungsblatt 6 Musterlösung Übungsblatt 6
Übungsblatt 7 Musterlösung Übungsblatt 7
Übungsblatt 8 Musterlösung Übungsblatt 8
Übungsblatt 9 Musterlösung Übungsblatt 9
Übungsblatt 10 Musterlösung Übungsblatt 10
Übungsblatt 11 Musterlösung Übungsblatt 11
Übungsblatt 12 Musterlösung Übungsblatt 12

Probeklausur (geändert - Aufgabenteil 4e: ein z sollte d heißen!)
Musterlösung zur Probeklausur - Bei Fragen oder Hinweisen könnt (und sollt!) ihr gerne nachfragen!

Übungsscheine
Die Übungsscheine können ab sofort bei Frau Hoffmann (Allianzgebäude, 4A-21.1) abgeholt werden. Den Schein bekommt jeder, der auf den Übungsblättern mindestens 40% (75,5 Punkte) der erreichbaren Punkte (ohne Zusatzpunkte) bekommen hat. Wer unsicher ist, ob sie oder er den Schein bekommen hat, und nicht unnötig anreisen möchte, kann mir (Jochen) eine E-Mail schreiben und seine Punktzahl erfragen.
Die Scheine sind im allgemeinen unbenotet. Wer Lehrämtler ist und deswegen eine Note braucht, melde sich bitte.

Prüfung

Die Klausur findet am 06. September 2011 von 8.00 bis 10.00 Uhr im Hörsaal Neue Chemie (Gebäude 30.46) statt.

Hier gibt es die Probeklausur, die wir versprochen haben.

Eine zweite Klausur (Wiederholung oder Erstversuch, aber nicht mehr studienbegleitend für Diplomstudiengänge in der Mathematik) gibt es am Donnerstag, den 16. Februar 2012 von 10-12 Uhr im Nusselt-Hörsaal.

Die Klausur und unser Lösungsvorschlag findet ihr hier.

Schließlich gibt es hier die gelöste Klausur vom 16.02.2012.

Literaturhinweise

Ein Skript zur Vorlesung (diese wird etwas weniger umfangreich sein als jenes) gibt es hier. (Letzte Aktualisierung: 05. Juli 2011; vor allem Tippfehler sind eliminiert.)

Die neulich versprochene Liste wichtiger Begriffe und Aussagen gibt es jetzt hier.

Weitere Literaturvorschläge:

  • Karpfinger / Meyberg: Algebra, Spektrumverlag
  • Leutbecher: Zahlentheorie, Springer
  • Schulze-Pillot: Einführung in Algebra und Zahlentheorie, Springer