Elementargeometrie (Sommersemester 2012)
- Dozent*in: JProf. Dr. Gabriela Weitze-Schmithüsen
- Veranstaltungen: Vorlesung (0152400), Übung (0152500)
- Semesterwochenstunden: 4+2
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Dienstag 11:30-13:00 | Neuer Hörsaal | Beginn: 17.4.2012, Ende: 19.7.2012 |
| Donnerstag 8:00-9:30 | Neuer Hörsaal | ||
| Übung: | Mittwoch 15:45-17:15 | Z 1 | Beginn: 18.4.2012, Ende: 18.7.2012 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozentin | JProf. Dr. Gabriela Weitze-Schmithüsen | |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: | Übungsleiterin | Dr. Anja Randecker |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: | ||
Die Geometrie, die bereits im alten Griechenland wissenschaftlich betrieben wurde, ist eine der ältesten Disziplinen der Mathematik. Sie hat die Entwicklung des logischen Gerüstes der Mathematik, wie wir sie heute kennen, wesentlich geprägt. Gleichzeitig führt sie mit ihren modernen Ausprägungen direkt zu aktuell relevanten mathematischen Forschungsgebieten wie Differentialgeometrie oder algebraische Geometrie.
In der Vorlesung beschäftigen wir uns zunächst mit der klassischen Euklidischen Geometrie und lernen mit dem Hilbertschen Axiomen einen axiomatischen Zugang kennen. Daraufhin wollen wir uns mit anderen Geometrien wie zum Beispiel der hyperbolischen und der projektiven Geometrie auseinandersetzen. Mit dem Ansatz aus dem Erlanger Programm, Geometrien über invariante Eigenschaften von Transformationsgruppen zu studieren, lernen wir schließlich einen modernen Zugang zur Geometrie kennen, der sie eng mit der Algebra verbindet.
Geometrie eignet sich wie kaum ein anderes Gebiet dazu, einen guten Eindruck vom Wesen der Mathematik zu vermitteln, das Prinzip des mathematischen Beweisens herauszuarbeiten und zum Beispiel Schüler für die Ästhetik von mathematischen Beweisen zu begeistern. Die Vorlesung richtet sich deshalb auch besonders an Studierende des Lehramts. Gleichzeitig gehören die Inhalte der Vorlesung zum mathematischen Grundwissen, das genauso für Studierende aus Bachelor und Master wichtig und nützlich ist.
Übungsblätter
Die Übungsblätter werden mittwochs hier veröffentlicht:
- Übungsblatt 1
- Übungsblatt 2
- Übungsblatt 3
- Übungsblatt 4
- Übungsblatt 5
- Übungsblatt 6
- Übungsblatt 7
- Übungsblatt 8
- Übungsblatt 9
- Übungsblatt 10
- Übungsblatt 11
- Übungsblatt 12
- Übungsblatt 13
Weitere Unterlagen gibt es im Ilias.
Tutorien
Es gibt zwei Tutorien zur Veranstaltung:
- Dienstag, 1. Block, 1C-01
- Freitag, 2. Block, Z1
Links zu schulrelevanten Themen
Die Abteilung für Didaktik bietet jedes Semester im Didaktik-Kolloquium Vorträge zu didaktischen Themen für Lehrer, Studierende des Lehramts und alle anderen Interessierten an.
Hier folgt weiterhin eine kleine Sammlung von Links zu den zahlreichen Aktivitäten im Bereich Mathematik, die für Schüler angeboten werden:
- Bundeswettbewerb Mathematik
- Landeswettbewerb Mathematik Baden-Württemberg
- Tag der Mathematik z.B. in Karlsruhe
- Mathematik-Olympiade in Deutschland
- Internationale Mathematik-Olympiade
- Schülerlabor Mathematik
- Mathematikum in Gießen
Außerdem gibt es ein schönes Video, das Möbiustransformationen veranschaulicht:
Und ein Wiki, das sich mit Eschers Kunst im Mathematik-Unterricht beschäftigt:
Prüfung
Die Prüfung wird im Anschluss an die Vorlesung mündlich stattfinden. Wer eine Prüfung ablegen möchte, wende sich bitte zur Terminabsprache an Frau Weitze-Schmithüsen.
Literaturhinweise
Die Vorlesung lehnt sich über weite Strecken eng an das Skript Elemente der Geometrie von Prof. Dr. Günter Aumann an.
Weitere Literatur:
- Günter Aumann: Euklids Erbe. WBG (Wissenschaftliche Buchgesellschaft), 2006.
- Euclides: Die Elemente. Nach Heibergs Text aus d. Griech. übers. u. hrsg. von Clemens Thaer Leipzig : Akad. Verlagsges.
- Andreas Filler: Euklidische und Nichteuklidische Geometrie. BI-Wissenschaftsverlag, 1993.
- Robin Hartshorne: Geometry: Euclid and Beyond. Springer, 2000.
- Hans-Wolfgang Henn: Elementare Geometrie und Algebra. Vieweg, 2003.
- David Hilbert: Grundlagen der Geometrie. Teubner, 1968.
- Hendrik Kasten: Euklidische und Einführung in die Geometrie (Vorlesungsskript).
Ein schöner Zugang zu einer ganzen Reihe ungelöster Probleme aus der Geometrie:
- Victor Klee, Stan Wagon: Alte und neue ungelöste Probleme der Zahlentheorie und Geometrie der Ebene. Birkhäuser, 1997.
Einige vergnügliche Literaturhinweise zum Themengebiet:
- Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou, Alecos Papadatos, Annie Di Donna: Logicomix: An Epic Search for Truth. Logicomix Print Ltd., 2009.
- Wie fängt man einen Löwen in der Wüste? - Warum Wissenschaftler nur theoretisch als Jäger taugen. Zusammenfassung auf Netzseite von Uwe Nowak.
- Friedrich Wille: Humor in der Mathematik. Vandenhoeck & Ruprecht.