Die spezielle lineare Gruppe über arithmetischen Ordnungen, zugehörige lokalsymmetrische Räume und deren Kohomologie
- Referent: Prof. Joachim Schwermer (Universität Wien / MPI Bonn)
- Ort: Geb. 20.30, SR 1.067
- Termin: 5.2.2019, 17:30 - 19:00 Uhr
- Gastgeber: Fabian Januszewski
Zusammenfassung
Ordnungen in endlichdimensionalen Algebren über Zahlkörpern geben Anlass zu interessanten lokalsymmetrischen Räumen und algebraischen Varietäten. Arithmetisch definierte 3-dimensionale hyperbolische Mannigfaltigkeiten (kompakt wie nicht-kompakt) oder Hilbertsche Modulflächen sind bekannte Beispiele. Dieser Vortrag handelt von der speziellen linearen Gruppe über arithmetisch definierten Ordnungen in einer Divisionsalgebra, der Geometrie der zugehörigen lokalsymmetrische Räume und deren Kohomologie. Zum Schluss wird die Konstruktion von nicht-verschwindenden quadratintegrierbaren Kohomologieklassen erläutert.