Dr. André Kappes
-
Wann immer ich da bin.
-
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
1.036
0721 608 4 2706
0721 608 4 4244
-
andre.kappes@kit.edu
-
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Fakultät für Mathematik
Institut für Algebra und Geometrie
Kaiserstraße 89-93
76133 Karlsruhe
Ab 1.Oktober 2011 arbeite ich an der Universität Frankfurt/Main.
| Semester | Titel | Typ |
|---|---|---|
| Sommersemester 2011 | Algebraische Geometrie II | Vorlesung |
Forschung
Im Rahmen meiner Promotion habe ich mich mit Origamikurven im Modulraum beschäftigt. Das sind spezielle Teichmüllerkurven, die anhand eines Origamis gewonnen werden. Ich untersuche in meiner Dissertation die zu einem Origami zugehörige Monodromiedarstellung, die Aktion der Fundamentalgruppe der Teichmüllerkurve auf der Kohomologie. Zum einen ist es interessant, welche (irreduziblen) Unterdarstellungen auftreten können. Zum Finden von Unterdarstellungen arbeite ich zwei Prinzipien heraus und berechne für Beispiele die vollständige Zerlegung der Monodromiedarstellung in irreduzible Unterdarstellungen. Die Monodromiedarstellung ist außerdem eng mit den Lyapunov-Exponenten eines gewissen dynamischen Systems (des Kontsevich-Zorich-Kozykels) auf der Teichmüllerkurve verknüpft. Für eine Unterdarstellung von Rang 2 zeige ich, wie man den dazugehörigen Lyapunov-Exponent einzig aus der Kenntnis der Monodromiedarstellung berechnen kann.
Mehr zu Origamis erfährt man auch auf der Seite Origamis in Karlsruhe.
Veröffentlichungen/Preprints
- A. Kappes, On the Equation of an Origami of Genus two with two Cusps, Diplomarbeit, (letzte Änderungen vom 10.04.2007) (.pdf-Datei)
- F. Herrlich, A. Kappes, G. Schmithüsen, An origami of genus 2 with a translation, Preprint (2008) (.pdf-Datei)
- A. Kappes, Monodromy Representations and Lyapunov Exponents of Origamis, Dissertation, Mai 2011 (.pdf-Datei)