Schnupperkurs Knotentheorie
Hier gibt es die Aufgabenblätter und weitere Informationen zum "Schnupperkurs für interessierte Schüler" zum Thema Knotentheorie im Sommer 2007. Durchgeführt wurde der Kurs von André Kappes und Florian Nisbach.
Ankündigung
Die Kursankündigung, in der auch die Termine zu finden sind: ankuendigung.pdf
Aufgabenblätter
Aufgabenblatt 1
Aufgabenblatt 2
Aufgabenblatt 3
Aufgabenblatt 4 - Lösung zur Aufgabe 2 von Blatt 4.
Material
Das Blatt mit den Flächensätze.pdf|Flächensätzen aus der 4. Sitzung
Eine Seifertfläche zum 4.1 in Farbe
Der Primzerlegungssatz mit ausführlichem Beweis von Existenz und Eindeutigkeit: primzerlegung.pdf
Der Inhalt der letzten Sitzung und noch einiges mehr: jonespolynom.pdf
Literatur zur Knotentheorie
- Charles Livingston, "Knotentheorie für Einsteiger", Vieweg-Verlag, 1995
- Colin C. Adams, "Das Knotenbuch - Einführung in die mathematische Theorie der Knoten", Spektrum Akademischer Verlag, 1995
Links zur Knotentheorie
- Knotinfo - http://www.indiana.edu/~knotinfo/
- Eine Knotendatenbank, in der Knoteninvarianten für alle Primknoten mit höchstens 12 Kreuzungen aufgeführt werden. Das Knotengeschlecht findet man z.B. unter "Three Dimensional Invariants" - "Three-Genus".
- Knot Atlas - http://katlas.math.toronto.edu/wiki/
- Ein Knotenatlas mit vielen Knotentabellen.
- The Knot Theory Homepage - http://library.thinkquest.org/12295/
- Eine Einführung in die Knotentheorie. Hier findet man vieles aus unserem Kurs wieder, z.B. Reidemeister-Bewegungen und Färbbarkeit - übersichtlich und mit vielen Bildern illustriert.
- SeifertView - http://www.win.tue.nl/~vanwijk/seifertview/
- Ein Programm zum Visualisieren von Seifertflächen und Knoten.
- Knotilus - http://srankin.math.uwo.ca/
- Ein Java-Applet, mit dem man Knoten malen lassen kann. Man kann die Knoten dabei entweder mit der Maus eingeben oder über verschiedene Knotennotationen beschreiben (die wir leider nicht kennenlernen werden).
Bilder
Hier ein paar Bilder aus einer der ersten Sitzungen, die Thomas Willging gemacht hat:
