Forschungsprojekt: Mit Origamis zu Teichmüllerkurven im Modulraum
gefördert im Rahmen des Eliteprogramms für Postdoktorandinnen
und Postdoktoranden der Landesstiftung Baden-Württemberg
In diesem Projekt untersuchen wir Teichmüllerkurven, die von Origamis herkommen.
Insbesondere interessieren wir uns für ihre algebraischen und geometrischen Eigenschaften,
ihre Lage im Modulraum, ihr Schnittverhalten untereinander und ihre Veechgruppen als Untergruppen
in SL(2,Z).
Personen im Projekt
- Dr. Gabriela Weitze-Schmithüsen (Leiterin des Projekts)
- Prof. Dr. Frank Herrlich (Mentor)
- Dipl.-Math André Kappes (Doktorand)
- Dipl.-Math Florian Nisbach (Doktorand)
- Dipl.-Math Myriam Finster (Doktorandin)
- Matthias Nagel (HiWi)
- Joachim Breitner (HiWi)
Veranstaltungen
- Weihnachtsworkshop 2008: 15. bis 17. Dezember 2008
- Vortrag Non discrete and non finitely generated Veech groups von Ferran Valdez (MPI Bonn), 17. Juli 2008 im Mathematischen Kolloquium der Fakultät
- Vortrag Counting trajectories for rectangular billiards and counting pillow covers von Jayadev Athreya (Princeton University), 29. Mai 2008 im Mathematischen Kolloquium der Fakultät
- Weihnachtsworkshop 2007
Weitere Links
- ... mehr zu Origamis
- Forschung zu Origamis in Karlsruhe
- Seite der Arbeitsgruppe Zahlentheorie und Algebraische Geometrie
- Kurzbeschreibung des Projekts
- Seite des Projekts bei der Landesstiftung Baden-Württemberg
- Seite der Landestiftung Baden-Württemberg
- Wiki zu Translationsflächen: Das Wild Translation Surfaces Project von Thierry Monteil
Projektbeschreibung
Wir untersuchen algebraische Kurven im Modulraum oder
, die durch wenige kombinatorische Daten beschrieben werden können - dank so genannter Origamis oder Square tiled Surfaces. Sie sind Spezialfälle für Teichmüllerkurven. Diese sind durch ihre Veechgruppe bestimmt, eine diskrete Untergruppe von SL(2,R), die gleichzeitig Untergruppe der Abbildungsklassengruppe ist.
Obgleich die Konstruktionsregeln für die Origamikurven ganz einfach sind und es sogar ein Verfahren gibt, für ein gegebenes Origami seine Veechgruppe zu bestimmen, ist über die Kurven selbst bisher noch wenig bekannt: z.B. gemeinsame Eigenschaften, ihre Definitionskörper, ihre genaue Lage im Modulraum.
Arbeitsgruppe Zahlentheorie und Algebraische Geometrie
Institut für Algebra und Geometrie
Universität Karlsruhe
76128 Karlsruhe