Elemente der Geometrie (Wintersemester 2006/07)
- Dozent*in: Dr. Volker Drumm
- Veranstaltungen: Vorlesung (1038), Übung (1039)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: Lehramt, Dipl.-math, Technomath, Wi-math (ab 3. Semester)
Die Vorlesung wendet sich insbesondere an die Studierenden des Lehramts, denen sie das für einen fundierten Geometrieunterricht nötige vertiefte Verständnis der euklidischen Geometrie vermitteln möchte. Sie eignet sich als Baustein des Staatsexamens, um den Bereich Geometrie abzudecken und kann gut mit weiteren Geometrievorlesungen (etwa Differentialgeometrie oder Darstellende Geometrie) kombiniert werden.
Alle wichtigen Informationen zur Vorlesungen finden Sie in folgendem Merkblatt.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Donnerstag 11:30-13:00 | Hertz-Hörsaal | Beginn: 26.10.2006, Ende: 16.2.2007 |
| Freitag 9:45-11:15 | Hertz-Hörsaal | ||
| Übung: | Freitag 14:00-15:30 | Hertz-Hörsaal | Beginn: 27.10.2006, Ende: 16.2.2007 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Dr. Volker Drumm | |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: | Übungsleiter | Dr. Lars Michael Hoffmann |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: LarsMichaelHoffmann@gmx.de | ||
Inhalt
Zunächst werden einige Resultate der euklidischen Geometrie hergeleitet. Danach beginnt der axiomatische Teil mit einem Stufenaufbau der affinen Ebene und anschließend wird in völlig anderer Weise ein Axiomensystem der euklidischen Ebene entwickelt. Darauf aufbauend wird (zunächst durch Modifizierung dieses Axiomensystems, dann einem Ansatz von Felix Klein folgend) eine Vielzahl weiterer Geometrien betrachtet. Auf diese Weise gibt die Vorlesung einen Einblick in zahlreiche Teilgebiete der Geometrie. Eingegangen wird unter Anderem auf die
- Grundlagen der affinen und euklidischen Geometrie,
- Projektive Geometrie,
- Hyperbolische Geometrie,
- Elliptische Geometrie.
Übungsschein
Es werden benotete Übungsscheine ausgegeben, die die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen bestätigen. Im Allgemeinen wird jede Woche ein Übungsblatt mit Übungsaufgaben (Hausaufgaben) ausgeteilt. Die abgegebenen Lösungen werden korrigiert und bewertet. Einen benoteten Übungsschein erhalten Sie, wenn Sie mindestens 50 Prozent der in diesen Hausaufgaben erreichbaren Punkte erzielt haben.
Übungsblätter
| 1. Übungsblatt | 2. Übungsblatt | 3. Übungsblatt | 4. Übungsblatt | 5. Übungsblatt | 6. Übungsblatt |
| 7. Übungsblatt | 8. Übungsblatt | 9. Übungsblatt | 10. Übungsblatt | 11. Übungsblatt | 12. Übungsblatt |
| 13. Übungsblatt |
Prüfung
Am Ende des Semesters wird eine Prüfung zur Vorlesung in Form einer Klausur angeboten. Diese findet am 01. März 2007 von 10:00 Uhr bis 12:00 Uhr im Redtenbacher Hörsaal (Gebäude 10.91) statt. Details finden Sie auf dem Merkblatt zur Klausur.
Für Studierende der Fachrichtungen Diplom-,Techno- und Wirtschaftsmathematik gibt es keine Zulassungsbeschränkungen. Für die Studierenden des Lehramts ist keine Prüfung vorgesehen. Studierende anderer Fachrichtungen können nur dann an der Prüfung teilnehmen, wenn sie einen Übungsschein zu dieser Vorlesung erworben haben.
Achtung:
Bringen Sie zur Klausur Zirkel und Lineal mit
Literaturhinweise
- Lingenberg, Rolf: Grundlagen der Geometrie.
- Beutelspacher, Albrecht: Einführung in die endliche Geometrie.
- Scheid, Harald; Schwarz, Wolfgang: Elemente der Geometrie.