Webrelaunch 2020

Geometrische Maßtheorie (Wintersemester 2009/10)

Termine
Vorlesung: Montag 9:45-11:15 Seminarraum 31
Donnerstag 9:45-11:15 Seminarraum 31
Übung: Mittwoch 15:45-17:15 Seminarraum 31
Lehrende
Dozent Prof. Dr. Daniel Hug
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 2.051 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: daniel.hug@kit.edu
Übungsleiter PD Dr. Steffen Winter
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.049 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: steffen.winter@kit.edu

Inhalt

Die Geometrische Maßtheorie hat sich aus Maß- und Integrationstheorie
heraus entwickelt, insbesondere aber im Zusammenhang mit geometrischen
Variationsproblemen wie der Untersuchung von Flächen mit vorgegebenem
Rand und minimalem Inhalt.

Die Vorlesung ist als Einführung geplant, spezielle Kenntnisse der Maßtheorie
werden im Verlauf der Vorlesung bereitgestellt.


Folgende Themen sollen behandelt werden:

  • Maß und Integral
  • Überdeckungssätze und Differentiation von Maßen
  • Hausdorffmaße (und Fraktale)
  • Lipschitzfunktionen und Rektifizierbarkeit
  • Flächen- und Koflächenformel
  • Ströme (oder Varifaltigkeiten)
  • Anwendungen


Literaturhinweise

  • Evans, L.C. and Gariepy, R.F. Measure Theory and Fine Properties of Functions. CRC Press, Boca Raton, 1992.
  • Federer, H. Geometric Measure Theory. Springer, Berlin, 1969.
  • Morgan, F. Geometric Measure Theory. A Beginner`s Guide. Fourth Edition. Elsevier, Amsterdam, 2009.

Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.