Konvexe Geometrie (Wintersemester 2009/10)
- Dozent*in: Prof. Dr. Wolfgang Weil (verstorben)
- Veranstaltungen: Vorlesung (1044), Übung (1045)
- Semesterwochenstunden: 4+2
Die Vorlesung behandelt die Geometrie endlich-dimensionaler kompakter, konvexer Mengen (konvexe Körper).
Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra.
Zur Vorlesung gibt es ein englischsprachiges Skriptum (das während des WS aktualisiert wird). Außerdem finden Übungen statt, für die ein Übungsschein vergeben wird.
Behandelt werden unter anderem: Kombinatorische Eigenschaften konvexer Mengen, analytische Eigenschaften konvexer Funktionen, Brunn-Minkowskische Theorie, Ungleichungen für Quermaßintegrale (isoperimetrische Ungleichung), Integralformeln von Cauchy und Crofton mit Anwendungen auf geometrische Wahrscheinlichkeiten.
Aktuelles
cg.pdf|Hier gibt es nun das vollständige Skript (Stand 5.2.10).
Übungsblätter
blatt01.pdf|Übungsblatt 1
Übungsblatt 2
Übungsblatt 3
Übungsblatt 4
Übungsblatt 5
Übungsblatt 6
Übungsblatt 7
Übungsblatt 8
Übungsblatt 9
Übungsblatt 10
Übungsblatt 11
Übungsblatt 12
Übungsblatt 13
Übungsblatt 14 Loesung14.pdf|Musterlösung Blatt 14
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 11:30-13:00 | Seminarraum 31 |
| Dienstag 11:30-13:00 | Seminarraum 31 | |
| Übung: | Mittwoch 14:00-15:30 | Seminarraum 31 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Wolfgang Weil (verstorben) | |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: | Übungsleiter | Dr. Mario Hörig |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: Hoerig@math.uni-karlsruhe.de | ||
Literaturhinweise
Bonnesen, T.; Fenchel, W.: Theorie der konvexen Körper. Springer, Berlin, 1934.
Leichtweiß, K.: Konvexe Mengen. Springer, Berlin et. al., 1980.
Schneider, Rolf: Convex Bodies: The Brunn-Minkowski Theory. Camridge Univ. Press, Cambridge, 1993.
Eine ausführliche Literaturliste findet sich im Skriptum.