Webrelaunch 2020

Konvexe Geometrie (Wintersemester 2009/10)

Die Vorlesung behandelt die Geometrie endlich-dimensionaler kompakter, konvexer Mengen (konvexe Körper).
Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra.

Zur Vorlesung gibt es ein englischsprachiges Skriptum (das während des WS aktualisiert wird). Außerdem finden Übungen statt, für die ein Übungsschein vergeben wird.

Behandelt werden unter anderem: Kombinatorische Eigenschaften konvexer Mengen, analytische Eigenschaften konvexer Funktionen, Brunn-Minkowskische Theorie, Ungleichungen für Quermaßintegrale (isoperimetrische Ungleichung), Integralformeln von Cauchy und Crofton mit Anwendungen auf geometrische Wahrscheinlichkeiten.


Aktuelles

cg.pdf|Hier gibt es nun das vollständige Skript (Stand 5.2.10).

Termine
Vorlesung: Montag 11:30-13:00 Seminarraum 31
Dienstag 11:30-13:00 Seminarraum 31
Übung: Mittwoch 14:00-15:30 Seminarraum 31

Literaturhinweise

Bonnesen, T.; Fenchel, W.: Theorie der konvexen Körper. Springer, Berlin, 1934.
Leichtweiß, K.: Konvexe Mengen. Springer, Berlin et. al., 1980.
Schneider, Rolf: Convex Bodies: The Brunn-Minkowski Theory. Camridge Univ. Press, Cambridge, 1993.

Eine ausführliche Literaturliste findet sich im Skriptum.