Optimierungstheorie (Sommersemester 2009)
- Dozent*in: Prof. Dr. Wolfgang Weil (verstorben)
- Veranstaltungen: Vorlesung (1554), Übung (1555)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: Mathematik (alle Fachrichtungen), Informatik, Physik und Ingenieurwissenschaften (ab 4. Semester)
In der Optimierungstheorie geht es darum, eine Funktion von mehreren Variablen auf einer (beschränkten oder unbeschränkten) Menge M zu minimieren oder maximieren. Häufig wird M dabei als Lösungsmenge eines Gleichungs- und/oder Ungleichungssystems beschrieben. In dieser Vorlesung werden wir uns zunächst mit linearen, dann mit konvexen und allgemeineren nichtlinearen differenzierbaren Problemen befassen.
Die Vorlesung ist eine Pflichtvorlesung für Studierende der Wirtschaftsmathematik (im 4. Semester), wird aber auch allen anderen Studierenden der Mathematik empfohlen.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 14:00-15:30 | Criegee HS (R104) | Beginn: 20.4.2009 |
| Dienstag 11:30-13:00 | Neuer Hörsaal | ||
| Übung: | Freitag 14:00-15:30 | HS 93 (immer außer am 24.04.09) | Beginn: 24.4.2009 |
| Freitag 14:00-15:30 | Kleiner Hörsaal Bauingenieure (einmalig am 24.04.09 ) | ||
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Wolfgang Weil (verstorben) | |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: | Übungsleiter | Dr. Mario Hörig |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: Hoerig@math.uni-karlsruhe.de | ||
Inhalt
Die folgenden Themen werden in der Vorlesung angesprochen:
- Existenz- und Dualitätstheorie für lineare Probleme
- Simplexverfahren
- Konvexe Optimierungsprobleme
- Differenzierbare Optimierungsprobleme
- Ausflüge in die Graphentheorie und Spieltheorie
Übungsschein
Es werden wöchentliche Hausaufgaben herausgegeben, die für den Erwerb eines Übungsscheins erfolgreich bearbeitet werden müssen. Lösungen der zu bearbeitenden Aufgaben werden in der jede Woche stattfinden Übung vorgestellt. Eine Abgabe der bearbeiteten Übungsblätter in Gruppen ist nicht erlaubt. Zum Erhalt eines Übungsscheines müssen 1/3 der Gesamtpunkte erreicht werden.
Prüfung
Vordiploms-/Studienbegleitende Prüfung
Die Ergebnisse der Klausur vom 21.09.2009 hängen am schwarzen Brett der AG Konvexe Geometrie (links neben Zimmer 4A-16 im Allianzgebäude) aus.
Die Klausureinsicht findet am 23.10.2009 von 10-11 Uhr im Raum 1C-04 (Allianzgebäude) statt.
Die Klausur samt Musterlösung finden sie hier:
Nachklausur
Die Nachklausur der Vordiplomsprüfung Optimierungstheorie findet am 16. Februar 2010 um 10 Uhr im Raum 1C-03 des Allianzgebäudes statt. Die Anmeldung findet beim Vordiplomsbetreuer für Wirtschaftsmathematik statt.
Die Ergebnisse der Frühjahrsklausur vom 16.02.2010 hängen am schwarzen Brett der AG Konvexe Geometrie (links neben Zimmer 4A-16 im Allianzgebäude) aus.
Zur Einsicht in Ihre Klausur wenden Sie sich bitte an Herrn Hörig.
Ergänzendes Material
Übungsblätter
- Übungsblatt 1
- Übungsblatt 2
- Übungsblatt 3
- Übungsblatt 4
- Übungsblatt 5
- Übungsblatt 6
- Übungsblatt 7
- Übungsblatt 8
- Übungsblatt 9
- Übungsblatt 10
- Übungsblatt 11
- Übungsblatt 12
- Übungsblatt 13
- Lösung des 1. Übungsblatts
- Lösung zum 2. Übungsblatt (A7, A8 und Zusatzaufgabe)
- Lösung zum 3. Übungsblatt (A10 und A11b))
- Lösung zum 4. Übungsblatt (A16)
- Lösung zum 5. Übungsblatt (A17 und A19)
- Lösung zum 6. Übungsblatt A23 und A24
- Lösung zum 7. Übungsblatt (A28)
- Lösung zum 8. Übungsblatt (A32)
- Lösung zum 9. Übungsblatt (A34 und A36)
- Lösung zum 10. Übungsblatt (A37)
- Lösung zum 11. Übungsblatt (A42)
- Lösung zum 12. Übungsblatt (A47 und A48)
Literaturhinweise
- L. Collatz, W. Wetterling: Optimierungsaufgaben. Springer 1966
- J. Franklin: Methods of Mathematical Economics. Springer 1980
- D. Jungnickel: Optimierungsmethoden. Springer 1999
- A. Kirsch: Optimierungstheorie. Skriptum der Vorlesung im SS 2005
- J. Werner: Optimization: Theory and Applications. Vieweg 1984
- J. Werner: Numerische Mathematik 2. Vieweg 1992
Hier finden sie das Skript zur Optimierungstheorie von Prof. Kirsch (Stand SS 2005).