Differentialgeometrie (Wintersemester 2012/13)
- Dozent*in: Dr. Sebastian Grensing
- Veranstaltungen: Vorlesung (0111400)
- Semesterwochenstunden: 4
Aktuelles
Es wird eine weitere Übung, Mittwochs um 17:30 Uhr in Raum K2, Kronenstraße 32 angeboten. Die Übung beginnt am 31. Oktober.
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Dienstag 8:00-9:30 | 1C-03 |
| Freitag 9:45-11:15 | 1C-03 | |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Dr. Sebastian Grensing | |
| Sprechstunde: In Elternzeit bis Februar 2022 | ||
| Zimmer 1.004 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: grensing@kit.edu | ||
Inhalt
- Differenzierbare Mannigfaltigkeiten
- Tangentialvektoren, Differentiale
- Vektorbündel, Vektor- und Tensorfelder
- Zusammenhänge
- Riemannsche Metriken
- Geodätische, Exponentialabbildung
- Satz von Hopf-Rinow
- Krümmung
- Jacobifelder
- Satz von Bonnet-Myers
Übungsblätter
blatt1.pdf|Blatt 1 (Abgabe 26.10.2012)
blatt2.pdf|Blatt 2 (Abgabe 2.11.2012)(Lösungsskizze zu Aufgabe 3)
blatt3.pdf|Blatt 3 (Abgabe 9.11.2012)(Lösungsskizze zu Aufgabe 3)
blatt4.pdf|Blatt 4 (Abgabe 16.11.2012)(Lösungsskizze zu Aufgabe 1)
blatt5.pdf|Blatt 5 (Abgabe 23.11.2012)
blatt6.pdf|Blatt 6 (Abgabe 30.11.2012)
blatt7.pdf|Blatt 7 (Abgabe 7.12.2012) (Lösungsskizze zu Aufgabe 3)
blatt8.pdf|Blatt 8 (Abgabe 14.12.2012)
blatt9.pdf|Blatt 9 (Abgabe 21.12.2012) (Lösungsskizze zu Aufgabe 2, 2. Teil)
blatt10.pdf|Blatt 10
blatt11.pdf|Blatt 11 (Abgabe 18.01.2013)
blatt12.pdf|Blatt 12 (Abgabe 25.01.2013)
blatt13.pdf|Blatt 13 (Abgabe 01.02.2013)
Nicht in den Übungen zurückerhaltene Übungsblätter können bei Martin Herrmann (Raum 4A-19.2) abgeholt werden.
Literaturhinweise
W. M. BOOTHBY, An introduction to differentiable manifolds and Riemannian geometry. Second edition. Pure and Applied Mathematics, 120. Academic Press, Inc., Orlando, FL, (1986).
I. CHAVEL, Riemannian geometry. A modern introduction. Second edition. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 98. Cambridge University Press, Cambridge, (2006).
J. CHEEGER & D. G. EBIN, Comparison theorems in Riemannian geometry. AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, (2008).
S. GALLOT, D. HULIN & J. LAFONTAINE, Riemannian geometry. Third edition. Universitext. Springer-Verlag, Berlin, (2004).
J. JOST, Riemannian geometry and geometric analysis. Sixth edition. Universitext. Springer, Heidelberg, (2011).
J. M. LEE, Riemannian manifolds. An introduction to curvature. Graduate Texts in Mathematics, 176. Springer-Verlag, New York, (1997).