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Proseminar Knotentheorie (Wintersemester 2013/14)

Das Proseminar wird Ende Januar als Blockveranstaltung stattfinden.

Termine
Proseminar:

Ein Knoten im praktischen Sinne besteht aus einem mehr oder weniger verschlungenen Stück Schnur, dessen Enden miteinander verklebt wurden. Dabei stellt sich die Frage, ob die Verschlingung aufgelöst werden kann, ohne dabei die Schnur zu zerschneiden.

Ein Knoten im mathematischen Sinne ist eine Einbettung der Kreislinie in den dreidimensionalen Raum. Das oben beschriebene Problem übersetzt sich in die Frage, ob es eine stetige Deformation des dreidimensionalen Raumes gibt, welche die gegebene Einbettung in die Randkurve einer Kreisscheibe, den trivialen Knoten, überführt.

In dem Proseminar werden die grundlegenden Begriffe der Knotentheorie vorgestellt und eine Reihe von Invarianten behandelt, mit welchen sich untersuchen lässt, ob ein Knoten in dem oben beschriebenen Sinne trivial ist.