Globale Differentialgeometrie (Sommersemester 2016)
- Dozent*in: Prof. Dr. Wilderich Tuschmann (Sprecher des Institutes)
- Veranstaltungen: Vorlesung (0153500), Übung (0153600)
- Semesterwochenstunden: 4+2
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Mittwoch 9:45-11:15 | SR 2.58 |
| Donnerstag 9:45-11:15 | SR 2.58 | |
| Übung: | Freitag 14:00-15:30 | SR 3.68 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Wilderich Tuschmann (Sprecher des Institutes) | |
| Sprechstunde: derzeit nur nach vorheriger Vereinbarung per E-Mail | ||
| Zimmer 1.002 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: tuschmann@kit.edu | Übungsleiter | PD Dr. Fernando Galaz-Garcia |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 1.016 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: galazgarcia@kit.edu | ||
Inhalt
Die Vorlesung wird verschiedene zentrale Themen der modernen globalen Differentialgeometrie behandeln, wie zum Beispiel:
- Geometrie und Topologie von Riemannschen Mannigfaltigkeiten mit unteren Krümmungsschranken
- Geometrische Endlichkeitssätze
- Vergleichsgeometrie
- Gromov-Hausdorff-Konvergenz und Alexandrov-Räume
Benötigte Vorkenntnisse
Vertrautheit mit den grundlegenden Konzepten der Differentialgeometrie wie Mannigfaltigkeiten, Bündeln, Zusammenhängen und Krümmung sowie Grundzügen der Algebraischen Topologie.
Übungsaufgaben
Übungsblatt 1
Übungsblatt 2
Übungsblatt 3
Übungsblatt 4
Übungsblatt 5
Übungsblatt 6
Übungsblatt 7
Übungsblatt 8
Literaturhinweise
R. Bott & L. Tu, Differential forms in algebraic topology. Graduate Texts in Mathematics 82, Springer-Verlag, New York-Berlin (1982)
S. Gallot, D. Hulin & J. Lafontaine, Riemannian geometry. Third edition. Universitext, Springer-Verlag, Berlin (2004)
M. Gromov, Metric structures for Riemannian and non-Riemannian spaces. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA (1999)
J. Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis. 6th edition. Springer, Heidelberg (2011)
J. Milnor, Morse theory. Annals of Mathematics Studies 51, Princeton University Press, Princeton, N.J. (1963)
T. Sakai, Riemannian geometry. Translations of Mathematical Monographs 149, American Mathematical Society, Providence, RI (1996)