Webrelaunch 2020

Globale Differentialgeometrie (Sommersemester 2016)

Termine
Vorlesung: Mittwoch 9:45-11:15 SR 2.58
Donnerstag 9:45-11:15 SR 2.58
Übung: Freitag 14:00-15:30 SR 3.68
Lehrende
Dozent Prof. Dr. Wilderich Tuschmann (Sprecher des Institutes)
Sprechstunde: derzeit nur nach vorheriger Vereinbarung per E-Mail
Zimmer 1.002 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: tuschmann@kit.edu
Übungsleiter PD Dr. Fernando Galaz-Garcia
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 1.016 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: galazgarcia@kit.edu

Inhalt

Die Vorlesung wird verschiedene zentrale Themen der modernen globalen Differentialgeometrie behandeln, wie zum Beispiel:

  • Geometrie und Topologie von Riemannschen Mannigfaltigkeiten mit unteren Krümmungsschranken
  • Geometrische Endlichkeitssätze
  • Vergleichsgeometrie
  • Gromov-Hausdorff-Konvergenz und Alexandrov-Räume

Benötigte Vorkenntnisse

Vertrautheit mit den grundlegenden Konzepten der Differentialgeometrie wie Mannigfaltigkeiten, Bündeln, Zusammenhängen und Krümmung sowie Grundzügen der Algebraischen Topologie.

Übungsaufgaben

Übungsblatt 1
Übungsblatt 2
Übungsblatt 3
Übungsblatt 4
Übungsblatt 5
Übungsblatt 6
Übungsblatt 7
Übungsblatt 8





Literaturhinweise

R. Bott & L. Tu, Differential forms in algebraic topology. Graduate Texts in Mathematics 82, Springer-Verlag, New York-Berlin (1982)

S. Gallot, D. Hulin & J. Lafontaine, Riemannian geometry. Third edition. Universitext, Springer-Verlag, Berlin (2004)

M. Gromov, Metric structures for Riemannian and non-Riemannian spaces. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA (1999)

J. Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis. 6th edition. Springer, Heidelberg (2011)

J. Milnor, Morse theory. Annals of Mathematics Studies 51, Princeton University Press, Princeton, N.J. (1963)

T. Sakai, Riemannian geometry. Translations of Mathematical Monographs 149, American Mathematical Society, Providence, RI (1996)