Metrische Geometrie (Sommersemester 2011)
- Dozent*in: Prof. Dr. Wilderich Tuschmann
- Veranstaltungen: Proseminar (0170900)
- Semesterwochenstunden: 2
Termine | ||
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Proseminar: | Freitag 9:45-11:15 | Z 2 |
Lehrende | ||
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Seminarleitung | Prof. Dr. Wilderich Tuschmann | |
Sprechstunde: derzeit nur nach vorheriger Vereinbarung per E-Mail | ||
Zimmer 1.002 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
Email: tuschmann@kit.edu |
Die Vorbesprechung und Vortragsvergabe erfolgt am Montag, dem 7. Februar 2011, um 13:00 Uhr im Seminarraum Z1 im Zähringerhaus.
Vortragsthemen
15.04.2011 Metriken: Kapitel 1, Ergänzungen nach
1.1–1.2.25
29.04.2011 Distanz und Rand: Kapitel 2 und 3, Ergänzungen nach
1.4
06.05.2011 Topologie und Bälle: Kapitel 4 und 5
13.05.2011 Konvergenz: Kapitel 6
20.05.2011 Beschränktheit: Kapitel 7
27.05.2011 Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit: Kapitel 8 und 9
03.06.2011 Vollständigkeit: Kapitel 10
10.06.2011 Zusammenhang und Kompaktheit: Kapitel 11 und 12, sowie Ergänzungen nach
1.6
17.06.2011 Längenstrukturen und Beispiele: 2.1.1–2.1.10, 2.2.1–2.2.7
24.06.2011 Von Metriken induzierte Längenstrukturen und intrinsische Metriken: 2.3.1–2.3.13, 2.4.1–2.4.19
01.07.2011 Kurven und ihre Parametrisierungen, kürzeste Wege: 2.5.1–2.5.12, 2.5.13–2.5.26
08.07.2011 Hausdorffmaß und Kurvenlänge: 1.7 und 2.6
15.07.2011 Der Satz von Hopf und Rinow, Kurvenlänge als Integral der Geschwindigkeit: 2.5.27–2.5.29, 2.7.1–2.7.8
Literaturhinweise
Dimitri Burago, Yuri Burago, Sergei Ivanov, A Course in Metric Geometry, Graduate Studies in Mathematics, Vol. 33, Amer. Math. Soc. (2001)
Micheál Ó Searcóid, Metric Spaces, Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer, London (2007)