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Institut für Algebra und Geometrie
Arbeitsgruppe Differentialgeometrie
Metrische Geometrie

Metrische Geometrie (Sommersemester 2011)

Termine
Proseminar: Freitag 9:45-11:15 Z 2
Lehrende
Seminarleitung Prof. Dr. Wilderich Tuschmann (Sprecher des Institutes)
Sprechstunde: derzeit nur nach vorheriger Vereinbarung per E-Mail
Zimmer 1.002 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: tuschmann@kit.edu

Die Vorbesprechung und Vortragsvergabe erfolgt am Montag, dem 7. Februar 2011, um 13:00 Uhr im Seminarraum Z1 im Zähringerhaus.

Vortragsthemen

15.04.2011 Metriken: \text{[Sea07]} Kapitel 1, Ergänzungen nach \text{[BBI01]} 1.1–1.2.25
29.04.2011 Distanz und Rand: \text{[Sea07]} Kapitel 2 und 3, Ergänzungen nach \text{[BBI01]}1.4
06.05.2011 Topologie und Bälle: \text{[Sea07]} Kapitel 4 und 5
13.05.2011 Konvergenz: \text{[Sea07]} Kapitel 6
20.05.2011 Beschränktheit: \text{[Sea07]} Kapitel 7
27.05.2011 Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit: \text{[Sea07]} Kapitel 8 und 9
03.06.2011 Vollständigkeit: \text{[Sea07]} Kapitel 10
10.06.2011 Zusammenhang und Kompaktheit: \text{[Sea07]} Kapitel 11 und 12, sowie Ergänzungen nach \text{[BBI01]} 1.6
17.06.2011 Längenstrukturen und Beispiele: \text{[BBI01]} 2.1.1–2.1.10, 2.2.1–2.2.7
24.06.2011 Von Metriken induzierte Längenstrukturen und intrinsische Metriken: \text{[BBI01]} 2.3.1–2.3.13, 2.4.1–2.4.19
01.07.2011 Kurven und ihre Parametrisierungen, kürzeste Wege: \text{[BBI01]} 2.5.1–2.5.12, 2.5.13–2.5.26
08.07.2011 Hausdorffmaß und Kurvenlänge: \text{[BBI01]} 1.7 und 2.6
15.07.2011 Der Satz von Hopf und Rinow, Kurvenlänge als Integral der Geschwindigkeit: \text{[BBI01]} 2.5.27–2.5.29, 2.7.1–2.7.8

Literaturhinweise

ext{[BBI01]} Dimitri Burago, Yuri Burago, Sergei Ivanov, A Course in Metric Geometry, Graduate Studies in Mathematics, Vol. 33, Amer. Math. Soc. (2001)
ext{[Sea07]} Micheál Ó Searcóid, Metric Spaces, Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer, London (2007)