Seminar zur Geometrie Exotischer Sphären (Sommersemester 2014)
- Dozent*in: Prof. Dr. Wilderich Tuschmann
- Veranstaltungen: Seminar (0172300)
- Semesterwochenstunden: 2
Eine Vorbesprechung findet am Freitag, dem 14.2. um 13:15 im Seminarraum 1C-02 statt.
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| Seminar: | Donnerstag 11:30-13:00 | 1C-01 |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung, Seminarleitung | Prof. Dr. Wilderich Tuschmann | |
| Sprechstunde: derzeit nur nach vorheriger Vereinbarung per E-Mail | ||
| Zimmer 1.002 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: tuschmann@kit.edu | ||
Der amerikanische Mathematiker John Milnor entdeckte 1956, dass es zur siebendimensionalen Sphäre homöomorphe differenzierbare Mannigfaltigkeiten gibt, deren differenzierbare Strukturen nicht miteinander verträglich sind. Tatsächlich gibt es unendlich viele Dimensionen, in denen solche exotischen Sphären, also glatte Mannigfaltigkeiten, die homöomorph, aber nicht diffeomorph zur Standardsphäre sind, existieren, und letztere sind bis heute faszinierende Studienobjekte für Geometer wie Topologen.
Das Seminar behandelt exotische Sphären aus der Sicht der Globalen Differentialgeometrie vor dem Hintergrund von Existenz-, Hindernis- und Klassifikationsresultaten für Riemannsche Metriken mit gegebenen Krümmungseigenschaften.