Graph Theory (Wintersemester 2019/20)
- Dozent*in: Prof. Dr. Maria Axenovich, Dr. Richard Snyder
- Veranstaltungen: Vorlesung (0104500), Übung (0104510)
- Semesterwochenstunden: 4+2
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 9:45-11:15 | Grashof-Hörsaal | Beginn: 14.10.2019 |
| Freitag 14:00-15:30 | SR 1.067 | ||
| Übung: | Mittwoch 11:30-13:00 | SR 1.067 | |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozentin | Prof. Dr. Maria Axenovich | |
| Sprechstunde: Fr. 10:00-11:00 | ||
| Zimmer 1.043 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: maria.aksenovich@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Richard Snyder |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer 1.045 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: richard.snyder@kit.edu | ||
Vorlesungsinhalte
Die Vorlesung behandelt Themen der klassischen und modernen Graphentheorie:
- Eigenschaften von Bäumen, Kreisen, Matchings und Faktoren
- Verbotene Teilgraphen
- Planare Graphen
- Graphenfärbungen
- Zufallsgraphen
- Ramsey Theorie
- Graph Minoren
Lernziele
Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt auf dem Lösen von Problemen. Die Studenten sollen grundlegende Konzepte der Graphentheorie kennenlernen, interessante Probleme bearbeiten und lernen Beweise zu schreiben und kreativ zu präsentieren.
Voraussetzungen
Grundkenntnisse der linearen Algebra; geeignet für Studenten ab dem 5. Semester
Prüfung
Übungsblätter
Es gibt jeden Mittwoch (beginnend am 16. Oktober) ein Übungsblatt mit 4 Aufgaben zu je 5 Punkten.
- Die Blätter werden nur auf der englischen Website veröffentlicht.
- Die Übungsblätter werden einzeln oder zu zweit gelöst und abgegeben.
- In jeder Abgabe sollen höchstens drei Aufgaben bearbeitet werden.
- Bei Abgabe zu zweit, soll jeder Student mindestens eine Lösung geschrieben haben.
- Abgabefrist ist jeweils 10:50 am Mittwoch der folgenden Woche.
- Die Blätter können in dem Abgabekasten im Atrium des Mathegebäudes abgegeben werden.
Bonus
Es ist möglich durch erfolgreiches Bearbeiten der Übungsblätter einen Bonus für die Klausur zu erlangen.
Um diesen Bonus zu erhalten, muss sowohl auf den ersten 6 Übungsblättern, als auch auf den zweiten 6 Übungsblättern, des Semesters, mindestens die Hälfte der jeweiligen Gesamtpunktzahl erreicht werden.
Der Bonus verbessert die Note einer bestandenen Klausur für diese Vorlesung am Ende des Semesters um einen Notenschritt (0.3 oder 0.4 Notenpunkte).
Schriftliche Prüfung
Am Ende des Semester gibt es eine schriftliche Prüfung:
Datum:
Ort:
Zeit:
Literaturhinweise
Die Vorlesung orientiert sich grösstenteils an dem Buch Graph Theory von Reinhard Diestel. Eine englische Version kann kostenlos auf der Webseite des Autoren (http://diestel-graph-theory.com/) gelesen werden.
Zusätzliche Literatur
- D. West -- Introduction to graph theory
- B. Bollobás -- Modern graph theory
- A. Bondy und U.S.R. Murty -- Graph Theory
- L. Lovász -- Combinatorial problems and exercises
- G. Chartrand, L. Lesniak und P. Zhang -- Graphs & Digraphs