Seminar zur K-Theorie (Sommersemester 2013)
- Dozent*in: Prof. Dr. Roman Sauer, PD Dr. Manuel Amann
- Veranstaltungen: Seminar (0174700)
- Semesterwochenstunden: 2
Die topologische K-Theorie ist eine Unterdisziplin der algebraischen Topologie und beschäftigt sich vornehmlich mit der Untersuchung und den grundlegenden Eigenschaften von Vektorbündeln über topologischen Räumen.
Das Seminar soll eine elementare Einführung in dieses Gebiet bieten. Es richtet sich an alle interessierten Studenten, die auf diesem Wege substantielle Begriffe der algebraischen Topologie kennenlernen wollen.
Wir setzen voraus, dass Sie die Einführung in die Geometrie und Topologie schon gehört haben. Weiter muss die Bereitschaft vorhanden sein, sich Begriffe wie Tensorprodukte und Funktoren und Tangentialbündel, die nicht unbedingt in jeder Linearen Algebra bzw. Einführung in die Geometrie und Topologie vorkommen, selbst anzueignen.
Sowohl Bachelor- als auch Masterarbeiten können im Anschluss an das Seminar vergeben werden.
Als Literatur wollen wir sowohl Atiyahs Lecture Notes, als auch ein ausgearbeitetes Skript zum Thema von Wolfgang Lück und Clemens Bratzler verwenden. Als weitere Hilfe können Sie auch gerne Vector Bundles and K-Theory von Allen Hatcher verwenden.
Upon request, the seminar may be held in English.
Die Vorbesprechung mit Vergabe von Vorträgen findet am Dienstag, den 5. Februar 2013, um 13.00 Uhr, im Raum 4A-09, Gebäude 05.20, statt.
| Termine | ||
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| Seminar: | Montag 15:45-17:15 | 1C-02 |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | Prof. Dr. Roman Sauer | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 1.001 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: roman.sauer@kit.edu | Seminarleitung | PD Dr. Manuel Amann |
| Sprechstunde: --- | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: manuel.amann@math.uni-augsburg.de | ||
Hier finden Sie das Programm zum Seminar.
Bitte beachten Sie auch unbedingt diese Hinweise zur Vortragsvorbereitung. Lesen Sie auch die Hinweise des Kollegen Lehn durch.
Zum Nachschlagen von grundlegenden Begriffen (Funktor, Faserung, Kofaserung, Push-out...) der algebraischen Topologie empfehlen wir das Buch Algebraische Topologie - Homologie und Mannigfaltigkeiten von Wolfgang Lück und Topology von Klaus Jänich.
Für Grundlegendes aus der multilinearen Algebra verweisen wir Sie auf Boschs Lineare Algebra (z.B. äußere Produkte in Kapitel 4.5) und Boschs Algebra (z.B. Tensorprodukte Kapitel 7.2).