KAI Zusammenfassungen
KAI Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesungen am 13.04.2015 und am 17.04.2015
Themen: Integral und Abbleitung von komplexwertigen Funktionen, periodische Funktionen, trigonometrische Polynome, Fourierkoeffizienten und Fourierreihen, stückweise stetig/glatte Funktionen, Darstellungssatz für periodische Funktionen, Konvergenz im quadratischen Mittel.
Druckfehler wurde korrigiert: In den Theoremen 1.6, 1.7 ist mit
ersetzt worden. Ich danke Herrn Jan Hausberg, dass er mir diesen Druckfehler mitgeteilt hat.
Die Integrale in 1.7 sind von - bis
. Ich danke Herrn André Littig, dass er mir diesen Druckfehler mitgeteilt hat.
KAI Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesung am 20.04.2015
Themen: Die Laplacetransformation, Definition Rechnenregeln, Laplacetransformation der Abbleitung.
KAI Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesung am 27.04.2015
Themen: Differential Gleichungen von ersten Ordnung. Teil der Vorlesung wird auch über die Themen des letzten Mals sein. Anwendungen und Beispiele werden auch diskutiert werden.
KAI Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesungen am 04.05.2015 und 11.05.2015
Themen: Lineare Differential Gleichungen von ersten Ordnung mit st\"uckweise stetige. Faltung, Faltungsregel. Partialbruchzerlegung (komplexe und reele), Differentiation für stetige stückweise differenzierbare Funktionen, Sprungantwort eines Systems.
KAI Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesung am 18.05.2015
Themen: Anfangswertsatz, Endwertsatz, Korrespondenzen, Komplexe Differentierbarkeit und Holomorphie, Rechenregeln.
KAI Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesungen am 01.06.2015 und 08.06.2015
Themen: Komplexe Differentierbarkeit und Holomorphie, Rechenregeln, Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen, Potenzreihe, Holomorphie der Laplacetransformation, Kurvenintegrale, Cauchyscher Integralsatz, Cauchysche Integralformel und Folgerungen.
Die Fomulierung des Cauchyschen Integralsatzes in der letzten Zusammenfassung hat sich geändert, damit sie mit der Formulierung der Vorlesung besser anpasst. Bitte tragen Sie die Änderung ein.
KAI Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesungen am 09.06.2015 und 15.06.2015
Themen: Laurentwntwicklung, Residuensatz, Berechnung von Residuen, Logarithmus und allgemeine Potenz.
KAI Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesungen am 22.06.2015 und 06.07.2015
Themen: Fourier transformation, Fourierinversionformel, Rechenregeln, Riemann-Lebesque Lemma, Faltung, Dancing-hat Lemma, Satz von Plancherel, Parsevalsche Gleichung.