HM2 Übungen

Uebungsblaetter

Hinweis zu den Loesungen: Die veroeffentlichten Vorschlaege sind lediglich die Notizen aus der Uebung. Sie sind daher kritisch zu lesen und erheben nicht den Anspruch der Fehlerfreiheit. Falls dadurch Fragen auftauchen, wenden Sie sich bitte an peter.rupp@kit.edu

Blatt 1 Loesungen
Themen: Eigenwerte, Eigenvektoren, algebraische/geometrische Vielfachheit, Diagonalisierbarkeit, Diagonalisierung
Blatt 2 Loesungen A3 A4-6 (Mittlerer Eintrag A5 korrigiert)
Themen: Symmetrische Matrizen und Definitheit
Korrektur: Die computergenerierte Matrix in A3 ist nicht orthogonal. Dies kann durch Normierung der Eigenvektoren erreicht werden.
Blatt 3 Loesungen
Themen: Stetigkeit im Mehrdimensionalen und Untersuchung von Raumkurven
Korrektur: 8a) Die letzte UGL ist falsch. Schreibe stattdessen $1/(x e^{x^2})\geq 1/(x\cdot e) \qquad(x\in [0,1])$
9 Bei der Parametrisierung fuer x(t) darf keine Klammer stehen.
Blatt 4 Loesungen
Themen: Differenzierbarkeit im Mehrdimensionalen
Blatt 5 Loesungen
Themen: Kettenregel und der Satz ueber implizit definierte Funktionen
Blatt (6 und) 7 Loesungen
Themen: Der Satz von Taylor und Extremwretaufgaben
Blatt 8 Loesungen
Themen: Lagrange-Multiplikatoren und Ableitungen von Vektorfeldern
Korrektur: A23 a). $y=\sqrt{2/3}$
Blatt 9 Loesungen
Themen: Kurvenintegrale und Potentialfelder
Blatt 10 Loesungen
Themen: Mehrdimensionale Integrale
Blatt 11 Loesungen
Themen: Fluesse von Vektorfeldern und Mehrfachintegrale
Blatt 12 Loesungen
Themen: Polar-,Zylinder- und Kugelkoordinaten
Blatt 13 Loesungen
Themen: Fluesse von Vektorfeldern
Korrektur: A40 $cos(\pi/6)=\sqrt{3}/2$