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Institut für Analysis
Arbeitsgruppe Angewandte Analysis
HM III Elektro- und Informationstechnik

Höhere Mathematik III für die Fachrichtung Elektrotechnik und Informationstechnik (Wintersemester 2013/14)

Termine
Vorlesung: Donnerstag 9:45-11:15 Benz-Hörsaal
Übung: Freitag 14:00-15:30 Chemie Neuer Hörsaal
Lehrende
Dozent Dr. Andreas Müller-Rettkowski
Sprechstunde: Dienstag 10.00-12.00 Uhr
Zimmer 3A-17 Allianz-Gebäude (05.20)
Email: andreas.mueller-rettkowski@kit.edu
Übungsleiter Dr. Tobias Ried
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.030/2.031 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: tobias.ried@kit.edu

Inhalt

1. Teil: Zu Gewöhnlichen Differentialgleichungen

1. Kapitel: Beispiele. Grundlegende Begriffe.
2. Kapitel: Einfache integrierbare Typen von GDGln.

  • DGln mit getrennten Variablen.
  • Lineare homogene DGl 1. Ordnung.
  • Ähnlichkeitsdgl.
  • Bernoulli DGl.
  • Lineare inhomogene DGl 1. Ordnung.

3. Kapitel: Existenz- und Eindeutigkeitssatz.

  • Iterationsverfahren von Picard-Lindelöf.
  • Die Lipschitz-Bedingung.

4. Kapitel: Implizite DGln.

  • F(x,y,y')=0
  • \Phi(y,y',y")=0

5. Kapitel: Exakte DGln. Der integrierende Faktor.
6. Kapitel: Lineare DGln -ter Ordnung.

  • Die allgemeine Lösung.
  • Existenz- und Eindeutigkeitssatz.
  • Lineare DGln mit konstanten Koeffizienten.
  • Das charakteristische Polynom.
  • Die allgemeine Lösung der homogenen Gleichung.
  • Variation der Konstanten.
  • Wronski Matrix und Wronski Determinante.

7. Kapitel: Lineare DGln 2. Ordnung.

  • Reduktion der Ordnung.
  • Lineare DGLn 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.
  • Die Eulersche DGl.

8. Kapitel: Potenzreihenansatz.

  • Der verallgemeinerte Potenzreihenansatz.
  • Die Methode von Frobenius.

9. Kapitel: Lineare DGl-Systeme 1. Ordnung.

  • Zusammenhang mit linearen Gleichungen -ter Ordnung.
  • Matrix-Funktionen. Reihen von Matrizen. exp(A)
  • Das Anfangswertproblem für lineare DGl-Systeme.
  • Variation der Konstanten.

2. Teil: Zu Partiellen Differentialgleichungen

10. Kapitel: Transportgleichung, Wellengleichung.

  • Die eindimensionale Wellengleichung.
  • d'Alembertsche Formel.
  • Methode von Duhamel.

11. Kapitel: Die quasilineare PDGl 1. Ordnung in 2 unabhängigen Variablen.

  • Cauchysche AWA.
  • Charakteristiken.

Vorlesungsnotizen

Vorlesungsnotizen (Stand 02.03.2014)
Die Vorlesungsnotizen werden im Lauf der Vorlesung nach und nach vervollständigt.

Übungsblätter

Übungsblatt 1 Lösung 1
Übungsblatt 2 Lösung 2
Übungsblatt 3 Lösung 3
Übungsblatt 4 Lösung 4
Übungsblatt 5 Lösung 5
Übungsblatt 5.5 Lösung 5.5
Übungsblatt 6 Lösung 6
Übungsblatt 7 Lösung 7
Übungsblatt 8 Lösung 8
Übungsblatt 9 Lösung 9
Übungsblatt 10 Lösung 10

Weitere Materialien

Notizen zur 1. Übung Mathematica Worksheet
Notizen zur 3. Übung (handschriftlich)

Übungsklausur

Am Freitag, 14.02.2014, können Sie von 16.00-17.30 Uhr im Seminarraum 1C-03 (Allianz-Gebäude) Fragen zur Übungsklausur und zur Korrektur stellen.

Übungsklausur Lösung

Übungsklausur zu HM III: Samstag, 01.02.2014, 8-10 Uhr, im Daimler-Hörsaal

  • Für die Teilnahme an der Übungsklausur ist keine Anmeldung erforderlich.
  • Mitzubringen sind Studierendenausweis und Schreibgerät; Papier wird gestellt.
  • Zugelassene Hilfsmittel: Ausschließlich zwei handbeschriebene DIN A4 - Blätter.
  • Nur durch die erfolgreiche Teilnahme an der Übungsklausur kann man einen Übungsschein erwerben. Bitte wenden Sie sich hierzu an unser Sekretariat.
  • Beachten Sie auch das allgemeine Merkblatt.

Prüfung

Die Prüfung findet am Donnerstag, 06.03.2014, 11-13 Uhr statt.
Anmeldeschluss ist Freitag der 07.02.2014.
Hörsaalverteilung und wichtige Hinweise

Die Angabe uns Musterlösung der Klausur sind ab sofort auf der Seite
http://www.math.kit.edu/iana1/seite/hm/
zu finden. Die Klausureinsicht findet am Mittwoch, 16.04.2014 von 16.00 - 18.00 Uhr im Benz-Hörsaal (Gebäude 10.21) statt.

Die Klausurergebnisse können ab sofort am schwarzen Brett neben Zimmer 3A-17 (Allianzgebäude 05.20) und auf der Institutswebseite eingesehen werden.

Literaturhinweise

  • K. Burg, H. Haf, F. Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure (5 Bände) (Teubner).
  • K. Meyberg, P. Vachenauer: Höhere Mathematik 1+2 (Springer).
  • H.K. Dirschmid: Mathematische Grundlagen der Elektrotechnik (Vieweg).
  • M. Braun: Differential Equations and Their Applications (Springer).
  • H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen (Teubner).
  • A.L. Rabenstein: Introduction to Ordinary Differential Equations (Academic Press).
  • F. Chorlton: Ordinary Differential and Difference Equations (van Nostrand).