Webrelaunch 2020

notizen

Vorlesung 1 17.10
Themen: Einführung zu Differentialgleichungen, Trennung der Variablen, lineare Differentialgleichungen erster Ordnung, Bernouli Differentialgleichungen

Vorlesung 2 18.10
Themen: Ricatti Differentialgleichungen, Exakte Differentialgleichungen

Vorlesung 3 31.10
Themen: Integrierender Faktor, Wronski Determinante, Reduktionsverfahren von d' Alembert

Vorlesung 4 07.11
Themen: Beispiel zu Reduktionsverfahren von d' Alembert, lineare DGL n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten, homogener Fall.

Vorlesung 5 14.11
Themen: lineare DGL n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten, inhomogener Fall. Eulersche Differentialgleichungen

Vorlesung 6 21.11
Themen: Potenzreihenansatz, eine Motivation der Besselschen DGL und des Abgewandelten Potenzreihenansatzes

Vorlesung 7 Teil 1 22.11
Themen: abgewandelter Potenzreihenansatz
Der zweiter Teil der Vorlesung 7 wird zusammen mit den Notizen der Vorlesung 8 hochgeladen werden

Vorlesung 8 28.11
Themen: Differentialgleichungsysteme, Differentialgleichungsysteme erster Ordnung, Existenz- und Eindeutigkeitssatz von Picard-Lindelöf

Vorlesung 9 05.12
Themen: lineare Differentialgleichungssysteme erster Ordnung, Variation der Konstanten, die Matrixexponentialfunktion

Vorlesungen 10-11 06.12-12.12
Themen: Variation der Konstanten mit der Matrixexponentialfunktion, Algorithmus zur Berechnung eines Fundamentalsystems von \vec{y}'= A \vec{y} , lineare Transportgleichung

Vorlesung 12 19.12
Themen: lineare Transport Gleichungen, Methode der Charakteristiken für lineare und Quasilineare Gleichungen, Herleitung der Differentialgleichung einer Saite

Vorlesung 13 09.01
Themen: Lösung der Differentialgleichung einer Saite mit Hilfe des Separationsansatzes

Vorlesung 14 15.01
Themen: Wärmeleitungsgleichung, Lösung eines Beispieles davon mit der Methode des Separationsansatzes

Vorlesung 15 22.01
Themen: Potentialgleichung, Mittelwert Eigenschaft und Maximumprinzip für harmonische Funktionen, Anwendungen davon in der Potentialgleichung