Höhere Mathematik IV für die Fachrichtungen Elektroingenieurwesen, Physik und Geodäsie (Die Wärmeleitungsgleichung) (Sommersemester 2007)
- Dozent*in: apl. Prof. Dr. Peer Christian Kunstmann
- Veranstaltungen: Vorlesung (1803), Übung (1804)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Geodäten (4.-9. Semester)
Die Vorlesung behandelt verschiedene Aspekte der Wärmeleitungsgleichung. Dies geschieht auf mathematisch exakte Weise, aber auf Grundlage der Kenntnisse aus den entsprechenden Vorlesungen HM I-III.
Die Vorlesung ist auch geeignet für Studierende der Mathematik im Hauptstudium.
Wir beschäftigen uns mit der Wärmeleitungsgleichung ,
, und verwandten parabolischen Gleichungen und stellen die üblichen Fragen nach Existenz, Eindeutigkeit und Regularität von Lösungen. Dabei behandeln wir den linearen homogenen Fall
, den entsprechenden inhomogenen Fall
, wollen im weiteren Verlauf aber auch auf nichtlineare Gleichungen mit
eingehen. Wir betrachten die Gleichungen auf dem ganzen Raum
und auf Gebieten
mit unterschiedlichen Randbedingungen. Die den verschiedenen Aspekten entsprechenden mathematischen Werkzeuge werden an Ort und Stelle entwickelt.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 14:00-15:30 | Seminarraum 11 | Beginn: 17.4.2007, Ende: 17.7.2007 |
| Dienstag 9:45-11:15 | Seminarraum 11 | ||
| Übung: | Mittwoch 14:00-15:30 | Seminarraum 12 | Beginn: 25.4.2007, Ende: 18.7.2007 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | apl. Prof. Dr. Peer Christian Kunstmann | |
| Sprechstunde: Donnerstag, 13 - 14 Uhr | ||
| Zimmer 2.027 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: peer.kunstmann@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Alexander Ullmann |
| Sprechstunde: immer wenn ich da bin, oder nach Vereinbarung (Email) | ||
| Zimmer 3A-28 Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: alexander.ullmann@kit.edu | ||
Ankündigungen
- ACHTUNG: GEÄNDERTE ZEITEN!!!
Skript zur Vorlesung
Übungen
| Übungsblätter | Lösungsvorschläge | Kommentare |
| Übungsblatt 14 | Musterlösung 14 | In Aufgabe 58 wurde auf dem Übungsblatt ein Vorzeichenfehler korrigiert. |
| Übungsblatt 13 | Musterlösung 13 | |
| Übungsblatt 12 | Musterlösung 12 | |
| Übungsblatt 11 | Musterlösung 11 | |
| Übungsblatt 10 | Musterlösung 10 | |
| Übungsblatt 09 | Musterlösung 09 | |
| Übungsblatt 08 | Musterlösung 08 | |
| Übungsblatt 07 | Musterlösung 07 | |
| Übungsblatt 06 | Musterlösung 06 | |
| Übungsblatt 05 | Musterlösung 05 | |
| Übungsblatt 04 | Musterlösung 04 | |
| Übungsblatt 03 | Musterlösung 03 | |
| Übungsblatt 02 | Musterlösung 02 | |
| Übungsblatt 01 | Musterlösung 01 |
Literaturhinweise
- J.R. Cannon, The One-dimensional Heat Equation, Cambridge University Press, 1984.
- A. Friedman, Partial Differential Equations of Parabolic Type, Prentice-Hall, 1964.
- F. John, Partial Differential Equations, 3rd ed., Springer-Verlag, 1978.
- J. Jost, Partielle Differentialgleichungen, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1998.
- E. Ouhabaz, Analysis of Heat Equations on Domains, Princeton University Press, 2005.