Numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen (Sommersemester 2022)
- Dozent*in: Dr. Kaori Nagato-Plum
- Veranstaltungen: Vorlesung (), Übung ()
- Semesterwochenstunden: 2+1
- Hörerkreis: Elektrotechnik und Informationstechnik
Lehrveranstaltungsverantwortliche: Dr. Kaori Nagato-Plum (Lehrbeauftragte)
Zyklus: Jedes 2. Semester, Sommersemester
SWS: 2+1
ECTS Punkte: 4
Erfolgskontrolle
Prüfung: mündliche Prüfung
Notenbildung: Note der Prüfung
Bedingungen: Keine
Empfehlungen
Folgende Module sollten bereits belegt worden sein (Empfehlung): Höhere Mathematik I-III, Numerische Methoden
Lernziele
Die Studierenden kennen die Konzepte und Strukturen der partiellen Differentialgleichungen sowie die grundlegenden Methoden und Algorithmen zu ihrer numerischen Behandlung. Die Studierenden sind vertraut mit allen Aspekten von der Modellbildung über die Entwicklung numerischer Verfahren bis zur algorithmischen Umsetzung und konkreten Programmierung z.B in MATLAB. Die Studierenden beherrschen die Anwendung von computergestützten Berechnungsmethoden auf praktische Aufgabenstellungen. Die Studierenden können eine Diskretisierung einer partiellen Differentialgleichung herleiten und praktisch implementieren, sowie das Konvergenzverhalten einschätzen und numerisch überprüfen.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Dienstag 14:00-15:30 | Geb. 30.33 Raum 312 | Beginn: 19.4.2022 |
| Übung: | Donnerstag 14:00-15:30 | Geb. 30.33 Raum 312 | Beginn: 16.6.2022 |
Diese Lehrveranstaltung im SS2022 wird in Präsenz angeboten.
Alle Unterlagen zur Vorlesungen sowie Übungen werden durch ILIAS verteilt.
Inhalt
- Beispiele partieller Differentialgleichungen aus den Naturwissenschaften
- Dirichlet-Randwertproblem für die Poisson-Gleichung
- Wellengleichung
- Wärmeleitungsgleichung
- Funktionalanalytische Grundkonzepte
- Separation der Variablen bei einigen elementaren partiellen Differentialgleichungen
- Numerische Lösungsmethoden -- Finite Elemente
- Numerische Methoden in der Elektrodynamik
Literaturhinweise
- D. Braess, Finite Elemente Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie, Springer, 2007.
- R. Courant and D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics, I & II, Wiley Classics ed., 1989.
- L. C. Evans, Partial Differential Equations (Second Edition), American Mathematical Society, 2010.
- D. Gilbarg and N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order (Second Edition), Springer, 1998.
- P. Monk , Finite Element Methods for Maxwell's Equations, Clarendon Press, 2003.