Webrelaunch 2020

Numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen (Sommersemester 2024)

  • Dozent*in: Dr. Kaori Nagato-Plum
  • Veranstaltungen: Vorlesung (), Übung ()
  • Semesterwochenstunden: 2+1
  • Hörerkreis: Elektrotechnik und Informationstechnik

Lehrveranstaltungsverantwortliche: Dr. Kaori Nagato-Plum (Lehrbeauftragte)
Zyklus: Jedes 2. Semester, Sommersemester
SWS: 2+1
ECTS Punkte: 4

Erfolgskontrolle
Prüfung: mündliche Prüfung
Notenbildung: Note der Prüfung

Bedingungen: Keine


Empfehlungen
Folgende Module sollten bereits belegt worden sein (Empfehlung): Höhere Mathematik I-III, Numerische Methoden

Lernziele
Die Studierenden kennen die Konzepte und Strukturen der partiellen Differentialgleichungen sowie die grundlegenden Methoden und Algorithmen zu ihrer numerischen Behandlung. Die Studierenden sind vertraut mit allen Aspekten von der Modellbildung über die Entwicklung numerischer Verfahren bis zur algorithmischen Umsetzung und konkreten Programmierung z.B in MATLAB. Die Studierenden beherrschen die Anwendung von computergestützten Berechnungsmethoden auf praktische Aufgabenstellungen. Die Studierenden können eine Diskretisierung einer partiellen Differentialgleichung herleiten und praktisch implementieren, sowie das Konvergenzverhalten einschätzen und numerisch überprüfen.


Termine
Vorlesung: Dienstag 14:00-15:30 Geb. 30.33 Raum 312 Beginn: 16.4.2024
Übung: Donnerstag 14:00-15:30 Geb. 30.33 Raum 312 Beginn: 13.6.2024

Diese Lehrveranstaltung im SS2024 wird in Präsenz angeboten.
Alle Unterlagen zur Vorlesungen sowie Übungen werden durch ILIAS verteilt.

Inhalt

  • Beispiele partieller Differentialgleichungen aus den Naturwissenschaften
  • Dirichlet-Randwertproblem für die Poisson-Gleichung
  • Wellengleichung
  • Wärmeleitungsgleichung
  • Funktionalanalytische Grundkonzepte
  • Separation der Variablen bei einigen elementaren partiellen Differentialgleichungen
  • Numerische Lösungsmethoden -- Finite Elemente
  • Numerische Methoden in der Elektrodynamik


Literaturhinweise

  • D. Braess, Finite Elemente Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie, Springer, 2007.
  • R. Courant and D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics, I & II, Wiley Classics ed., 1989.
  • L. C. Evans, Partial Differential Equations (Second Edition), American Mathematical Society, 2010.
  • D. Gilbarg and N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order (Second Edition), Springer, 1998.
  • P. Monk , Finite Element Methods for Maxwell's Equations, Clarendon Press, 2003.