Das Yamabe-Problem (Sommersemester 2023)
- Dozent*in: Prof. Dr. Tobias Lamm
- Veranstaltungen: Seminar (0173950)
- Semesterwochenstunden: 2
- Hörerkreis: Mathematik (ab 6. Semester)
| Termine | ||
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| Seminar: | Dienstag 14:00-15:30 | 20.30 SR -1.008 (UG) |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | Prof. Dr. Tobias Lamm | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.040 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: tobias.lamm@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Sophia Kaltefleiter |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.030/2.031 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: sophia.kaltefleiter@kit.edu | ||
Das Yamabe-Problem bezeichnet die Fragestellung, ob für eine gegebene kompakte Riemannsche Mannigfaltigkeit ohne Rand (M,g) eine positive Funktion u existiert sodass M bezüglich der Metrik h=ug konstante Skalarkrümmung besitzt. Formuliert 1960 von Yamabe, konnte es durch Arbeiten von Yamabe, Trudinger, Aubin und Schoen schlussendlich 1984 vollständig im positiven Sinne beantwortet werden mithilfe von Methoden der Variationsrechnung und der Theorie partieller Differentialgleichungen.
Ziel des Seminars ist, den Beweis des Yamabe-Problems nachzuvollziehen.
Vorausgesetzt werden für das Seminar Grundkenntnisse der Theorie der partiellen Differentialgleichungen.
Literaturhinweise
J. Lee, T. Parker: The Yamabe Problem, 1987.
R. Neumayer: The Yamabe Problem, 2018.
R. Schoen, S.-T. Yau: Lectures on Differential Geometry, 2010.