Analysis für das Lehramt (Sommersemester 2024)
- Dozent*in: apl. Prof. Dr. Peer Christian Kunstmann
- Veranstaltungen: Vorlesung (0157100), Übung (0157200)
- Semesterwochenstunden: 3+2
Bitte beachten Sie, dass es begleitend zum Kurs eine Ilias-Webseite https://ilias.studium.kit.edu/ilias.php?baseClass=ilrepositorygui&ref_id=2371231 gibt.
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 15:45-17:15 | 10.91 Grashof |
| Mittwoch 11:30-13:00 | 30.41 HS II (R005) | |
| Übung: | Freitag 9:45-11:15 | 20.30 1. OG R. 1.66/ 1.67 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | apl. Prof. Dr. Peer Christian Kunstmann | |
| Sprechstunde: Donnerstag, 13 - 14 Uhr | ||
| Zimmer 2.027 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: peer.kunstmann@kit.edu | Übungsleiter | M.Sc. Marvin Raimund Schulz |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.026 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: marvin.schulz@kit.edu | ||
Wir beschäftigen uns mit Themen der Analysis, die auf den Grundvorlesungen Analysis 1 und 2 und Teilen der Linearen Algebra 1 und 2 aufbauen.
Funktionentheorie
Wir studieren Eigenschaften holomorpher Funktionen, d.h. von Funktionen , die auf offenen Mengen
komplex differenzierbar sind. Die Definition der komplexen Differenzierbarkeit sieht dabei formal so aus wie die der reellen Differenzierbarkeit in einer Dimension. Im Gegensatz zur reellen Situation sind aber holomorphe Funktionen immer schon beliebig oft (komplex) differenzierbar und haben viele andere schöne Eigenschaften. Die meisten Beweise sind dabei sehr transparent und Zusammenhänge lassen sich gut erkennen.
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Gewöhnliche Differentialgleichungen beschreiben als Anfangwertsprobleme die zeitliche Entwicklung von Systemen mit Zuständen im .
Wir behandeln die grundlegende Wohlgestelltheitstheorie nach Picard-Lindelöf, die Existenz von globalen Lösungen und untersuchen deren Langzeitververhalten. Außerdem sollen Anwendungsbeispiele aus den Naturwissenschaften diskutiert werden.
Mehrdimensionale Integration
Wir diskutieren das Riemannsche Integral in mehreren Dimensionen und seine grundlegenden Eigenschaften. Insbesondere berechnen wir Volumina und mehrdimensionale Integrale.