Webrelaunch 2020

Analysis für das Lehramt (Sommersemester 2024)

Aktuelle Termine

Datum Veranstaltung

Bitte beachten Sie, dass es begleitend zum Kurs eine Ilias-Webseite https://ilias.studium.kit.edu/ilias.php?baseClass=ilrepositorygui&ref_id=2371231 gibt.

Termine
Vorlesung: Montag 15:45-17:15 10.91 Grashof
Mittwoch 11:30-13:00 30.41 HS II (R005)
Übung: Freitag 9:45-11:15 20.30 1. OG R. 1.66/ 1.67
Lehrende
Dozent apl. Prof. Dr. Peer Christian Kunstmann
Sprechstunde: Donnerstag, 13 - 14 Uhr
Zimmer 2.027 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: peer.kunstmann@kit.edu
Übungsleiter M.Sc. Marvin Raimund Schulz
Sprechstunde: Nach Vereinbarung
Zimmer 2.026 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: marvin.schulz@kit.edu

Wir beschäftigen uns mit Themen der Analysis, die auf den Grundvorlesungen Analysis 1 und 2 und Teilen der Linearen Algebra 1 und 2 aufbauen.

Funktionentheorie

Wir studieren Eigenschaften holomorpher Funktionen, d.h. von Funktionen f:\Omega\to\mathbb{C}, die auf offenen Mengen \Omega\subseteq\mathbb{C} komplex differenzierbar sind. Die Definition der komplexen Differenzierbarkeit sieht dabei formal so aus wie die der reellen Differenzierbarkeit in einer Dimension. Im Gegensatz zur reellen Situation sind aber holomorphe Funktionen immer schon beliebig oft (komplex) differenzierbar und haben viele andere schöne Eigenschaften. Die meisten Beweise sind dabei sehr transparent und Zusammenhänge lassen sich gut erkennen.


Gewöhnliche Differentialgleichungen

Gewöhnliche Differentialgleichungen beschreiben als Anfangwertsprobleme die zeitliche Entwicklung von Systemen mit Zuständen im \mathbb{R}^m.
Wir behandeln die grundlegende Wohlgestelltheitstheorie nach Picard-Lindelöf, die Existenz von globalen Lösungen und untersuchen deren Langzeitververhalten. Außerdem sollen Anwendungsbeispiele aus den Naturwissenschaften diskutiert werden.


Mehrdimensionale Integration

Wir diskutieren das Riemannsche Integral in mehreren Dimensionen und seine grundlegenden Eigenschaften. Insbesondere berechnen wir Volumina und mehrdimensionale Integrale.