Analysis auf Mannigfaltigkeiten (Sommersemester 2014)
- Dozent*in: Dr. Simon Blatt
- Veranstaltungen: Vorlesung (0157100), Übung (0157200)
- Semesterwochenstunden: 2+1
- Hörerkreis: Mathematik, Physik (ab 4. Semester)
Die Klausurergebnisse hängen aus!
Klausureinsicht: 23.10, 17:30 – 18:30 Uhr den Seminarraum 1C-04
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| Vorlesung: | Montag 9:45-11:15 | Redt. |
| Übung: | Dienstag 15:45-17:15 | Neuer Hörsaal |
| Lehrende | ||
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| Dozent, Übungsleiter | Dr. Simon Blatt | |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 3A.04 Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: simon.blatt@kit.edu | ||
In dieser Vorlesung lernen Sie, Analysis auf geometrischen Objekten zu betreiben. Dazu werden wir zunächst den Begriff der Mannigfaltigkeit definieren und untersuchen, bevor wir uns dem Begriff der Differentialform zuwenden und lernen, wie man sinnvollerweise über Mannigfaltigkeiten integriert. Eines der Hauptziele dieser Vorlesung ist der Beweis des Integralsatzes von Stokes auf Mannigfaltigkeiten und einfache Kosequenzen daraus.
Wir setzen dabei nur Differetialrechnung und Kenntnis des Lebesgue-Integrals voraus, wie es z.B. im Rahmen der Vorlesung "Analysis 3" vermittelt wird. Alle weiteren benötigten Hilfsmittel werden in der Vorlesung eingeführt und diskutiert.
Vorlesungsnotizen
Übungsblätter
Prüfung
Die Klausur findet am 22.09.2014 um 8 Uhr im Neuen Hörsaal, Gebäude 20.40, statt. Die Anmeldung ist bis zum 21. 09. 2014 freigeschaltet.
Literaturhinweise
- do Carmo, M.: Differential Forms and Applications
- do Carmo, M.: Differential geometry of curves and surfaces
- Agricola, I. / Friedrich, T.: Vektoranalysis; Differentialformen in Analysis, Geometrie und Physik
- Königsberger, K.: Analysis 2
- Forster, O.: Analysis 3
- Amann, H. / Escher, J.: Analysis II+III
- Spivak, M.: Calculus on Manifolds