Das BUCH der Beweise (Sommersemester 2014)
- Dozent*in: Dr. Kaori Nagato-Plum
- Veranstaltungen: Proseminar (0170700)
- Semesterwochenstunden: 2
- Hörerkreis: Mathematik (Bachelor und Lehramt) (ab 3. Semester)
Das BUCH der Beweise -
elegante und überraschende mathematische Leckerbissen
Glauben Sie an "DAS BUCH", in dem Gott die perfekten Beweise für mathematische Sätze aufbewahrt? Die Autoren Martin Aigner und Günter M. Ziegler haben 40 Themen mit schönen Beweisen ausgewählt und hoffen, dass die Leser ihren Enthusiasmus teilen - über brillante Ideen, schlaues Vorgehen, wunderschöne Einsichten und überraschende Wendungen.
Die Vorbesprechung findet am Dienstag, den 4.2.2014 um 13.00 Uhr im Seminarraum 1C-02 (Allianz-Gebäude) statt.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Proseminar: | Mittwoch 14:00-15:30 | 1C-01 | Beginn: 16.4.2014, Ende: 16.7.2014 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Seminarleitung | Dr. Peter Rupp | |
| Sprechstunde: montags 14:00-15:00Uhr oder nach Vereinbahrung | ||
| Zimmer 3.026 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: peter.rupp@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Dagmar Rütters (Roth) |
| Sprechstunde: Z. Zt. beurlaubt. | ||
| Zimmer 3.029 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: dagmar.roth@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Carlos Hauser |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 3.026 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: carlos.hauser@kit.edu | ||
Beweise machen das Wesen der Mathematik aus. Zum einen stellen sie sicher, dass unsere Aussagen in der Tat gelten. Zum anderen zeigen uns gute Beweise, warum ein Satz richtig ist, von welchen Sachverhalten er abhängt und welche Verallgemeinerungen und Folgerungen denkbar sind. Schließlich können Beweise elegant, verblüffend oder schön sein. Es gibt Beweise, bei denen sich der Gedanke aufdrängt, den betreffenden Satz sollte man nur auf diese Weise zeigen. Aigner und Ziegler haben eine Vielzahl solcher "perfekten" Beweise aus Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie zusammengestellt. Die meisten von ihnen können ausgehend vom ersten Semester verstanden werden. Eine kleine Auswahl davon behandeln wir im Proseminar.
Vortragsthemen
- Kapitel 1: Sechs Beweise für die Unendlichkeit der Primzahlen
- Kapitel 2: Das Bertrandsche Postulat
- Kapitel 4: Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat
- Kapitel 7: Einige irrationale Zahlen
- Kapitel 8: Drei Mal
- Kapitel 9: Hilberts drittes Problem: Zerlegung von Polyedern
- Kapitel 10: Geraden in der Ebene und Zerlegungen von Graphen
- Kapitel 12: Drei Anwendungen der Eulersschen Polyederformel
- Kapitel 18: Ein Lob der Ungleichungen
- Kapitel 19: Der Fundamentalsatz der Algebra
- Kapitel 25: Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen
- Kapitel 26. Wenn man Rechtecke zerlegt
- Kapitel 27: Drei berühmte Sätze über endliche Mengen
- Kapitel 34: Ein Fünf-Farben-Satz
- Kapitel 39: Von Freunden und Politikern
Vorträge
| 16.04.2014 | Ringwald, Vanessa | Kapitel 1 |
| 23.04.2014 | Übel, Benedikt | Kapitel 2 |
| 30.04.2014 | Gerstner, Timo | Kapitel 7 |
| 07.05.2014 | Gruhler, Angelika | Kapitel 8 |
| 14.05.2014 | Urhausen, Jéróme | Kapitel 10 |
| 21.05.2014 | Ahlbrand, Julia | Kapitel 12 |
| 28.05.2014 | Graeber, Marius | Kapitel 4 |
| 04.06.2014 | Kocsis, Claudia | Kapitel 25 |
| 11.06.2014 | Fischer, Julia | Kapitel 18 |
| 18.06.2014 | Deisch, Melanie | Kapitel 26 |
| 25.06.2014 | Exner, Christian | Kapitel 27 |
| 02.07.2014 | Huber, Kim | Kapitel 34 |
| 09.07.2014 | Winter, Max | Kapitel 39 |
Literaturhinweise
M. Aigner, G.M. Ziegler: Das Buch der Beweise, 3. Auflage, Springer 2010.