Fourieranalysis (Sommersemester 2015)
- Dozent*in: Prof. Dr. Tobias Lamm
- Veranstaltungen: Proseminar (0170800)
- Semesterwochenstunden: 2
- Hörerkreis: Mathematik (Bachelor und Lehramt) (2.-4. Semester)
In diesem Proseminar beschäftigen wir uns mir Fourier-Reihen und der eindimensionalen Fourier-Transformation.
Wir wollen grundlegende Eigenschaften dieser beiden Objekte studieren und wichtige Anwendungen, wie z.B. die isoperimetrische Ungleichung oder den Gleichverteilungssatz von Weyl kennenlernen
| Termine | |||
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| Proseminar: | Dienstag 9:45-11:15 | SR 3.60 | Beginn: 21.4.2015, Ende: 14.7.2015 |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | Prof. Dr. Tobias Lamm | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.040 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: tobias.lamm@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Tobias Ried |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.030/2.031 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: tobias.ried@kit.edu | ||
Vorträge
1) Beispiele und Eindeutigkeit von Fourier-Reihen (Kap. 2.1 und 2.2)
2) Faltungen und Gute Kerne (Kap. 2.3 und 2.4)
3) Cesaro- und Abel-Summierbarkeit (Kap. 2.5)
4) Konvergenz im quadratischen Mittel (Kap. 3.1)
5) Punktweise Konvergenz (Kap. 3.2)
6) Isoperimetrische Ungleichung und die Wärmeleitungsgleichung auf dem Einheitskreis (Kap. 4.1 und 4.4)
7) Der Weyl'sche Gleichverteilungssatz (Kap. 4.2)
8) Die Fourier-Transformierte I (Kap. 5.1)
9) Die Fourier-Transformierte II (Kap. 5.1)
10) Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen (Kap. 5.2)
Literaturhinweise
- Stein, E. and Shakarchi, R.: Fourier Analysis - An Introduction