HM2 Zusammenfassungen

HM2 Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesungen am 13.04.2015 und am 14.04.2015
Themen: Produkt von Matrizen, Einheitsmatrix, invertierbare und reguläre Matrizen, Inverse Matrix, lineare Abbildungen als Matrizen, Skalarprodukte, Normen, Orthogonalität, orthonormale Systeme, orthogonale Basen.

HM2 Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesung am 16.04.2015
Thenen: Gram-Schmidt Verfarhen, Transponierte und adjungierte Matrizen und Rechenregeln, orthogonale und unitäre Matrizen.

Druckfehlerkorektur: Die letzte Zeile wurde korrigiert, da $A^T=A$ durch
$A^T=A^{-1}$ ersetzt wurde.

HM2 Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesungen am 21.04.2015 und am 23.04.2015
Die Teile 16.7 und 16.8 werden wir weglassen. Themen: Orthogonalprojektionen, Determinanten, Determinantenentwicklungssatz, Permutationen und Signum davon, Leibnitzformel für Determinanten, Determinantenmultiplikationssatz.

HM2 Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesungen am 28.04.2015 und am 30.04.2015
Themen: Crammersche Regel, eine Formel für die Inverse Matrix, das Kreuzprodukt, das Spatprodukt, Eigenwerte, Eigenvektoren, charakteristisches Polynom, algebraische und geometrische Vielfachheit eines Eigenwerts, ähnliche Matrizen.

HM2 Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesungen am 05.05.2015 und am 07.05.2015
Themen: Spur einer Matrix, diagonalisierbare Matrizen, Symmetrische und hermitische Matrizen, Jordan-Normalform.

Bemerkung: Die Themen der Spur einer Matrix und der Jordan-Normalform sind nicht HM2 Prüfungsrelevant.

HM2 Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesung am 12.05.2015
Themen: Positiv/Negativ definite/Semidefinite Matrizen, undefinite Matrizen. Kriterien der Definierheit und Undefinierheit, Hurwitzkriterium. Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung.

HM2 Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesungen am 19.05.2015 und am 21.05.2015
Themen: Differentialgleichungen Höherer Ordnung. Konvergenz von Folgen in $\mathbb{R}^n$ , offene, abgeschlossene und wegzusammenhängende Mengen. Limes und Stetigkeit von Funktionen von mehreren Variablen, Raumkurven und Bogenlänge von Raumkurven.
Druckfehler wurden korrigiert. Die Korrekturen sind mit rot eingetragen worden.

HM2 Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesungen am 26.05.2015 und am 28.05.2015
Druckfehler der Zusammenfassung sind mit Rot korrigiert worden.
Themen: Raumkurven, Bogenlänge von Raumkurven, Richtungsabbleitungen, partielle Abbleitungen, Differenzierbarkeit von Funktionen von mehreren Variablen und Kriterium, Abbleitungen höherer Ordnung, Satz von Schwarz, der Gradient.

HM2 Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesungen am 02.06.2015 und am 05.06.2015
Achtung: Die zweite Vorlesung findet am Freitag statt auf Grund des Feiertages am Donnerstag den 04.06.
Themen: Die Kettenregel, der Umkehrsatz, der Satz über die implizit definierten Funktionen, Der Satz von Taylor.

HM2 Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesungen am 08.06.2015 und am 11.06.2015
Themen: Die Hesse Matrix, Lokale Extremstellen und Sattelpunkte, Extremwertaufgaben mit Nebenbediengungen, Multiplikatorenregel von Lagrange, Vektor- und Skalarfelder, Rotation, Divergence, Laplace.

HM2 Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesungen am 18.06.2015 und am 23.06.2015
Themen: Kurvenintegrale von Skalarfeldern und Vektorfeldern, Gebiete und einfach zusammenh\"angende Mangen. Potenzialfelder, Integration in $\mathbb{R}^2$ .
Ein Druckfehler ist mir Rot korrigiert worden.

HM2 Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesung am 25.06.2015
Themen: Integration über Teilmengen von $\mathbb{R}^2$ , Gaußscher Integralsatz im $\mathbb{R}^2$ .
Zwei kleine Druckfehler sind mit rot korrigiert worden.

HM2 Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesung am 29-30.06.2015 und 02.07.2015
Themen: Ausfluss und Divergenzsatz in $\mathbb{R}^2$ , Integration über Teilmengen von $\mathbb{R}^3$ , Integration über Teilmengen von $\mathbb{R}^3$ , Prinzip von Cavalieri, Transformationsformel, Polarkoordinaten, Zylinderkoordinaten, Kugelkoordinaten.

HM2 Kurze Zusammenfassung der kommenden Vorlesungen am 07-13.07.2015
Themen: Flächendarstellungen, Normaleneinheitsvektor einer Fläche, Oberflächenintegrale, Integralsatz von Stokes, Divergenzsatz in $\mathbb{R}^3$