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Arbeitsgruppe Angewandte Analysis
Höhere Mathematik III für die Fachrichtungen Elektroingenieurw

Höhere Mathematik III für die Fachrichtungen Elektroingenieurwesen und Physik (Wintersemester 2011/12)

Zur Vorlesung HM III findet zusätzlich ab dem 14.11.2011 wöchentlich montags von 8:00 Uhr bis 9:30 Uhr ein Saaltutorium im Nusselt-Hörsaal statt, welches von Frau Silvana Avramska gehalten wird.


+++ ACHTUNG: Terminverschiebung +++
Die Übung am Freitag, den 10.02., beginnt bereits um 13:30 Uhr und endet um 15:00 Uhr.

Termine
Vorlesung: Donnerstag 9:45-11:15 Benz-Hörsaal
Übung: Freitag 14:00-15:30 Chemie Neuer Hörsaal
Lehrende
Dozent, Übungsleiter Dr. Andreas Müller-Rettkowski
Sprechstunde: Dienstag 10.00-12.00 Uhr
Zimmer 3A-17 Allianz-Gebäude (05.20)
Email: andreas.mueller-rettkowski@kit.edu

Inhalt

1. Teil: Zu Gewöhnlichen Differentialgleichungen

1. Kapitel: Beispiele. Grundlegende Begriffe.
2. Kapitel: Einfache integrierbare Typen von GDGln.
  • DGln mit getrennten Variablen.
  • Lineare homogene DGl 1. Ordnung.
  • Ähnlichkeitsdgl.
  • Bernoulli DGl.
  • Lineare inhomogene DGl 1. Ordnung.
3. Kapitel: Existenz- und Eindeutigkeitssatz.
  • Iterationsverfahren von Picard-Lindelöf.
  • Die Lipschitz-Bedingung.
4. Kapitel: Implizite DGln.
  • F(x,y,y')=0
  • \Phi(y,y',y'')=0
5. Kapitel: Exakte DGln. Der integrierende Faktor.
6. Kapitel: Lineare DGln n-ter Ordnung.
  • Die allgemeine Lösung.
  • Existenz- und Eindeutigkeitssatz.
  • Lineare DGln mit konstanten Koeffizienten.
  • Das charakteristische Polynom.
  • Die allgemeine Lösung der homogenen Gleichung.
  • Variation der Konstanten.
  • Wronski Matrix und Wronski Determinante.
7. Kapitel: Lineare DGln 2. Ordnung.
  • Reduktion der Ordnung.
  • Lineare DGLn 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.
  • Die Eulersche DGl.
8. Kapitel: Potenzreihenansatz.
  • Der verallgemeinerte Potenzreihenansatz.
  • Die Methode von Frobenius.
9. Kapitel: Lineare DGl-Systeme 1. Ordnung.
  • Zusammenhang mit linearen Gleichungen n-ter Ordnung.
  • Matrix-Funktionen. Reihen von Matrizen. exp(A)
  • Das Anfangswertproblem für lineare DGl-Systeme.
  • Variation der Konstanten.


2. Teil: Zu Partiellen Differentialgleichungen

10. Kapitel: Transportgleichung, Wellengleichung.
  • Die eindimensionale Wellengleichung.
  • d'Alembertsche Formel.
  • Methode von Duhamel.
11. Kapitel: Die quasilineare PDGl 1. Ordnung in 2 unabhängigen Variablen.
  • Cauchysche AWA.
  • Charakteristiken.

Vorlesungszusammenfassung

Version vom 23.01.12


Übungsblätter

Hinweis: Die folgenden Links werden erst jeweils am Ausgabetermin des Übungsblattes aktiv.

Übungsblatt 1 Lösung 1
Übungsblatt 2 Lösung 2
Übungsblatt 3 Lösung 3
Übungsblatt 4 Lösung 4
Übungsblatt 5 Lösung 5
Übungsblatt 6 Lösung 6
Übungsblatt 7 Lösung 7
Übungsblatt 8 Lösung 8
Übungsblatt 9 Lösung 9
Übungsblatt 10 Lösung 10
Übungsblatt 11 Lösung 11
Übungsblatt 12 Lösung 12
Übungsblatt 13 Lösung 13
Übungsblatt 14 Lösung 14

Übungsklausur

Übungsklausur zu HM III: Samstag, 28.01.2012, 11:00 - 13:00 Uhr
Übungsklausur Lösungen
  • Zur Teilnahme an der Übungsklausur ist keine Anmeldung erforderlich.
  • Stoffumfang: alle Vorlesungen bis einschließlich der 12. Vorlesungswoche.
  • Mitzubringen sind Studierendenausweis und Schreibgerät; Papier wird gestellt.
  • Zugelassene Hilfsmittel: Ausschließlich drei handbeschriebene DIN A4 - Blätter (insgesamt sechs Seiten).
  • Hörsaalverteilung der Übungsklausur:
    Anfangsbuchstabe NachnameHörsaal
    A-KBenz-Hörsaal
    L-ZDaimler-Hörsaal
  • Die korrigierten Übungsklausuren können ab Dienstag, den 07.02.2012, im Sekretariat (Zimmer 3B-02, Allianz-Gebäude) abgeholt werden.
  • Fragen zur Korrektur sind ausschließlich am Donnerstag, den 09.02.2012, von 13:15 Uhr bis 13:30 Uhr im Zimmer 3A-01 (Allianz-Gebäude) möglich.

Prüfung

Klausur zu HM III: Montag, 12.03.2012, 11:00 - 13:00 Uhr

Die Klausur ist hier verfügbar.


Die Klausurergebnisse hängen ab sofort am Schwarzen Brett neben Zimmer 3A-17 (Allianz-Gebäude 05.20) aus und liegen unter www.math.kit.edu/iana1/event/hm-ergf12/ im Internet.

Die Klausureinsicht findet am Mittwoch, den 18.04.2012, von 15:45 Uhr bis 18:15 Uhr im Benz-Hörsaal statt. Bitte beachten Sie, dass bei der Klausureinsicht Aufgabenblätter und Lösungen nicht gestellt werden.


Zur Teilnahme an der Klausur ist eine Anmeldung erforderlich.
Anmeldeschluss: Freitag, 10.02.2012. Danach sind keine Anmeldungen mehr möglich.

Bitte beachten Sie die Hinweise zur Prüfungsanmeldung, die Sie hier herunterladen können.

Für Studierende mit Abschluss Bachelor ist ausschließlich eine Online-Prüfungsanmeldung vorgesehen, welche im Studierendenportal des KIT vorgenommen werden kann.

Für Studierende mit Abschluss Diplom erfolgt die Prüfungsanmeldung ausschließlich durch Abgabe des Prüfungszettels im Sekretariat (Zimmer 3B-02, Allianz-Gebäude) des Lehrstuhls.


Zur Klausur mitzubringen sind Studierendenausweis und Schreibgerät; Papier wird gestellt.

Zugelassene Hilfsmittel zur HM III - Klausur:
Ausschließlich drei handbeschriebene DIN A4 - Blätter (insgesamt sechs Seiten).


Literaturhinweise

  • K. Burg, H. Haf, F. Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure (5 Bände) (Teubner).
  • K. Meyberg, P. Vachenauer: Höhere Mathematik 1+2 (Springer).
  • H.K. Dirschmid: Mathematische Grundlagen der Elektrotechnik (Vieweg).
  • M. Braun: Differential Equations and Their Applications (Springer).
  • H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen (Teubner).
  • A.L. Rabenstein: Introduction to Ordinary Differential Equations (Academic Press).
  • F. Chorlton: Ordinary Differential and Difference Equations (van Nostrand).