notizen
Vorlesung 1 16.10
Themen: Einführung zu Differentialgleichungen, Trennung der Variablen, lineare Differentialgleichungen erster Ordnung
Vorlesung 2 18.10
Themen: Beispiele zur lineare Differentialgleichungen erster Ordnung (auch mit Variation der konstanten), Bernoulli Differentialgleichungen
Vorlesung 3 30.10
Themen: Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten (homogen und inhomogen)
Fehler auf der Seite 2: Beim einfachen Paar von komplexen Stellen es sollte geben statt
. Bei n-fache reelle Nullstelle ist der letzte Index
Vorlesung 4 06.11
Themen: Eulersche Differentialgleichungen, Potenzreihenansatz
Druckfehler: Auf der Seite 5 sollte die letzte Summe der vorletzte Zeile von 0 anfangen und nicht von 1. In der letzten Zeile sollte nach die gleiche Zeile auftauchen
Vorlesung 5 13.11
Themen: lineare DGL zweiter Ordnung, Wronski Determinante, Reduktionsverfahren von d'Alembert
Vorlesung 6 15.11
Themen: lineare DGL höherer Ordnung, Wronski Determinante, exakte DGL
Vorlesung 7 20.11
Themen: Differentialgleichungssysteme erster Ordnung, Satz von Picard Lindolöf mit Skizze des Beweises
und Erklärung des Algorithmus des Beweises
Vorlesung 9 Teil 1 29.11
Vorlesung 9 Teil 2 29.11
Themen: Zusammenfassung der GDL erster Ordnung, Lineare Differentialgleichungssysteme erster Ordnung und Methoden der Variation der Konstanten
Vorlesung 10 04.12
Themen: Matrixexponentialfunktion, Algorithmus zur Berechnung des Fundamentalsystems von
In der Formel (6) fehlt in der Summe der rechten Seite
Vorlesung 11 11.12
Themen: mehr zum Algorithmus zur Berechnung des Fundamentalsystems von
Vorlesung 12 18.12
Themen: partielle Differentialgleichungen und Klassifizierung, lineare Transport Gleichung
Vorlesung 13 08.01
Themen: partielle Differentialgleichung für eine Saite, Lösung davon mit der Methode des Separationsansatzes
Am Abend des 08.01.2020 wurde eine verbesserte Fassung der Notizen hochgeladen
Vorlesung 14 15.01
Themen: Wärmeleitungsgleichung, Lösung eines Beispieles davon mit der Methode des Separationsansatzes
Vorlesung 15 22.01
Themen: Potentialgleichung, Mittelwert Eigenschaft und Maximumprinzip für harmonische Funktionen, Anwendungen davon in der Potentialgleichung