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Institut für Analysis

Arbeitsgruppe Angewandte Analysis

Höhere Mathematik III für die Fachrichtung Physik

Höhere Mathematik III für die Fachrichtung Physik

Höhere Mathematik III für die Fachrichtung Physik (Wintersemester 2014/15)

Dozent*in: apl. Prof. Dr. Peer Christian Kunstmann
Veranstaltungen: Vorlesung (0130600), Übung (0130700)
Semesterwochenstunden: 2+1

Die Vorlesung bietet eine Einführung in die gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen.

Inhalt

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Elementare Methoden für gewöhnliche Differentialgleichungen
Systeme von Differentialgleichungen und Differentialgleichungen höherer Ordnung
Existenz- und Eindeutigkeitssätze für Differentialgleichungssysteme
Lineare Differentialgleichungssysteme

Partielle Differentialgleichungen

Transportgleichung
Potentialgleichung
Diffusionsgleichung
Wellengleichung

Vorlesungszusammenfassung (Version 06.02.15)
Die Vorlesungszusammenfassung wird laufend aktualisiert.

Termine
Vorlesung:	Donnerstag 8:00-9:30	Nusselt-Hörsaal
Übung:	Freitag 14:00-15:30	Bauingenieure, Großer Hörsaal

Lehrende
Dozent	apl. Prof. Dr. Peer Christian Kunstmann
	Sprechstunde: Donnerstag, 13 - 14 Uhr
	Zimmer 2.027 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email: peer.kunstmann@kit.edu
Übungsleiter	Dr. Leonid Chaichenets
	Sprechstunde: nach Vereinbarung
	Zimmer 3.021 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email: leonid.chaichenets@kit.edu

Ankündigungen

Ergebnisse der Modulprüfung hängen ab sofort am schwarzen Brett neben dem Zimmer 2.029 im Kollegiengebäude Mathematik aus. Sie können auch online abgefragt werden.
Einsicht in die korrigierte Modulprüfung findet am Mittwoch, den 15.04.2015 von 16:00 bis 18:00 Uhr im Hörsaal am Fasanengarten statt.
Modulprüfung und ihre Musterlösung stehen ab sofort zum Download bereit.
Fehler in der Musterlösung zum Übungsblatt 8, Aufgabe 44: es sollte $\frac{\partial v}{\partial \vec{N}} = \frac{\partial v}{\partial \rho}$ heißen; beim letzen Koeffizientenvergleich fehlte eine $4$ . Eine aktualisierte Version der Musterlösung steht zum Download bereit. Herzlichen Dank an Frau Betty Heller und Herrn Marius Müller für den wertvollen Hinweis!
Am Donnerstag, den 26.02.2015 von 13:00 bis 15:00 findet im Raum 1C-03 des Allianz-Gebäudes eine Sprechstunde zur Modulprüfung statt.
Die große Saalübung am 06.02.2015 findet ausnahmsweise im Hochspannungstechnik-Hörsaal (HSI) statt.
Übungsklausuren sind fertig korrigiert und können ab sofort im Sekreteriat bei Frau Dr. Nagatou-Plum abgeholt werden.
Fehler in der Musterlösung zum Übungsblatt 4, Aufgabe 19 (b): wegen eines Rechenfehlers wurde die partikuläre Lösung $y_p^2$ falsch bestimmt (Vorzeichenfehler), sowie die Konstanten $C_1, C_3$ falsch berechnet. Eine aktualisierte Version der Musterlösung steht zum Download bereit. Herzlichen Dank an Frau Katharina Goth für den wertvollen Hinweis!
Fehler in der Musterlösung zum Übungsblatt 3, Aufgabe 13 (b) & (c): wegen eines Rechenfehlers wurde $E = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2: y \geq \frac{2}{9}x^2\}$ , sowie $U = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2: y = \frac{2}{9}x^2 \wedge g \neq 0 \}$ behauptet. Tatsächlich ist $E = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2: y \geq \frac{1}{3}x^2\}$ , sowie $U = \emptyset$ . Eine aktualisierte Version der Musterlösung steht zum Download bereit. Herzlichen Dank an Frau Betty Heller für den wertvollen Hinweis!
Tippfehler auf dem Übungsblatt vier, Aufgabe 21 (c): der Definitionsbereich für $x$ sollte $0 < x < 1$ lauten. Eine aktualisierte Version des Übungsblattes steht zum Download bereit.
Tippfehler auf dem Übungsblatt vier, Aufgabe 19 (a): der Term $y(x)$ sollte $y'(x)$ lauten. Eine aktualisierte Version des Übungsblattes steht zum Download bereit.
Tippfehler auf dem Übungsblatt drei, Aufgabe 11 (b): der Term $\left(4 + \frac{4}{t}\right)$ sollte $\left(4 + \frac{4}{t}\right)u(t)$ lauten. Eine aktualisierte Version des Übungsblattes steht zum Download bereit.
Tippfehler auf dem Übungsblatt zwei, Aufgabe 7: der letzte Term $e^{-t}$ in der Differentialgleichung sollte $e^t$ heißen. Eine aktualisierte Version des Übungsblattes steht zum Download bereit.
Tippfehler auf dem Übungsblatt zwei, Aufgabe 8: der Term $\sinh(x)$ sollte $\sinh(y)$ heißen. Eine aktualisierte Version des Übungsblattes steht zum Download bereit.
Die Vorlesung wurde dauerhaft in den Nusselt-Hörsaal verlegt.
Es wurde eine Mailingliste für diese Veranstaltung angelegt.
Tippfehler auf dem Übungsblatt zwei, Aufgabe 4 (c): der Term $(2t + 1)$ sollte negatives Vorzeichen haben. Eine aktualisierte Version des Übungsblattes steht zum Download bereit.
Die Vorlesung wurde dauerhaft in den Gaede-Hörsaal verlegt.

Große Saalübung und Tutorium

Freitags während der Vorlesungszeit findet in der Regel an ungeraden Wochen ein Tutorium, an geraden Wochen hingegen eine große Saalübung statt. Der erste Termin (24.10.2014) ist ein Tutoriumstermin. Eine tabellarische Zusammenfassung ist weiter unten angegeben. Eine Anmeldung für das Tutorium ist nicht notwendig.

Terminübersicht
Datum	Veranstaltung	Datum	Veranstaltung
24.10.2014	Tutorium	19.12.2014	Tutorium
31.10.2014	Übung	09.01.2015	Übung
07.11.2014	Tutorium	16.01.2015	Tutorium
14.11.2014	Übung	23.01.2015	Übung
21.11.2014	Tutorium	30.01.2015	Tutorium
28.11.2014	Übung	06.02.2015	Übung
05.12.2014	Tutorium	13.02.2015	Übung
12.12.2014	Übung

Übungsblätter, Musterlösungen und Materialien

Während der Vorlesungszeit erscheint in der ersten und ab der zweiten Woche alle zwei Wochen — voraussichtlich mittwochs — ein Übungsblatt. Dieses kann auf dieser Webseite heruntergeladen oder in gedruckter Form aus einem Fach vor dem Raum 3A-02 im Allianzgebäude abgeholt werden. Jedes Übungsblatt wird in den jeweiligen zwei Folgewochen in der großen Saalübung und im Tutorium besprochen. Später finden Sie hier auch Lösungsvorschläge.

Übungsblätter	Lösungsvorschläge
Wiederholungsprüfung	Musterlösung
Modulprüfung	Musterlösung
Übungsklausur	Musterlösung
Übungsblatt 8	Musterlösung 8
Übungsblatt 7	Musterlösung 7
Übungsblatt 6	Musterlösung 6
Übungsblatt 5	Musterlösung 5
Übungsblatt 4	Musterlösung 4
Übungsblatt 3	Musterlösung 3
Übungsblatt 2	Musterlösung 2
Übungsblatt 1	Musterlösung 1

Evaluationsbericht der Übung

Prüfung

Wiederholungsprüfung im Herbst 2015

Wiederholungsprüfung und ihre Musterlösung stehen ab sofort zum Download bereit.

Modulprüfung im Frühjahr 2015

Modulprüfung und ihre Musterlösung stehen ab sofort zum Download bereit.

Übungsklausur

Übungsklausur und ihre Musterlösung stehen zum Download bereit.

Literaturhinweise

K. Burg, H. Haf, F. Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure (5 Bände) (Teubner).
K. Meyberg, P. Vachenauer: Höhere Mathematik 1+2 (Springer).
H.K. Dirschmid: Mathematische Grundlagen der Elektrotechnik (Vieweg).
M. Braun: Differential Equations and Their Applications (Springer).
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen (Teubner).
A.L. Rabenstein: Introduction to Ordinary Differential Equations (Academic Press).
F. Chorlton: Ordinary Differential and Difference Equations (van Nostrand).