Höhere Mathematik IV für die Fachrichtungen Elektroingenieurwesen, Physik und Geodäsie (Die Wärmeleitungsgleichung) (Sommersemester 2007)
- Dozent*in: apl. Prof. Dr. Peer Christian Kunstmann
- Veranstaltungen: Vorlesung (1803), Übung (1804)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Geodäten (4.-9. Semester)
Die Vorlesung behandelt verschiedene Aspekte der Wärmeleitungsgleichung. Dies geschieht auf mathematisch exakte Weise, aber auf Grundlage der Kenntnisse aus den entsprechenden Vorlesungen HM I-III.
Die Vorlesung ist auch geeignet für Studierende der Mathematik im Hauptstudium.
Wir beschäftigen uns mit der Wärmeleitungsgleichung ,
, und verwandten parabolischen Gleichungen und stellen die üblichen Fragen nach Existenz, Eindeutigkeit und Regularität von Lösungen. Dabei behandeln wir den linearen homogenen Fall
, den entsprechenden inhomogenen Fall
, wollen im weiteren Verlauf aber auch auf nichtlineare Gleichungen mit
eingehen. Wir betrachten die Gleichungen auf dem ganzen Raum
und auf Gebieten
mit unterschiedlichen Randbedingungen. Die den verschiedenen Aspekten entsprechenden mathematischen Werkzeuge werden an Ort und Stelle entwickelt.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 14:00-15:30 | Seminarraum 11 | Beginn: 17.4.2007, Ende: 17.7.2007 |
| Dienstag 9:45-11:15 | Seminarraum 11 | ||
| Übung: | Mittwoch 14:00-15:30 | Seminarraum 12 | Beginn: 25.4.2007, Ende: 18.7.2007 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | apl. Prof. Dr. Peer Christian Kunstmann | |
| Sprechstunde: Donnerstag, 13 - 14 Uhr | ||
| Zimmer 2.027 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: peer.kunstmann@kit.edu | ||
Literaturhinweise
- J.R. Cannon, The One-dimensional Heat Equation, Cambridge University Press, 1984.
- A. Friedman, Partial Differential Equations of Parabolic Type, Prentice-Hall, 1964.
- F. John, Partial Differential Equations, 3rd ed., Springer-Verlag, 1978.
- J. Jost, Partielle Differentialgleichungen, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1998.
- E. Ouhabaz, Analysis of Heat Equations on Domains, Princeton University Press, 2005.