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Institut für Angewandte und Numerische Mathematik

Arbeitsgruppe 1: Numerik

Numerische Mathematik für das Lehramt

Übungen zu Einführung in die mathematische Biologie

Auf dieser Seite finden Sie während des Semesters die Übungsblätter mit Lösungen,
sowie ergänzende Informationen zur Vorlesung.

Übungsblätter mit Lösungen

Ergänzungen zur Vorlesung

Übungsblatt	Matlab	Scilab	Beschreibung
3	pendinp.m	pendel.sci	Zeichnet Richtungsfeld und Trajektorie der Pendelgleichung $\ddot{y}+\mu\dot{y}+sin(y)=0$
-	pendel.m	-	Definert die DGL in Matlab, wird von pendinp.m benötigt.
4	parasit.m	-	Zeichnet die Iterierten von $\left(\begin{matrix} x_{n+1}\y_{n+1}\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}R_0x_n\exp(-ay_n)\cx_n(1-\exp(-ay_n)\end{matrix}\right)$
4	lovol.m	lovol.sci	Zeichnet Richtungsfeld und Trajektorie von $\left(\begin{matrix}\dot{x}\ \dot{y}\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x(1-\epsilon x-y)\ay(x-1)\end{matrix}\right)$
-	lotka.m	-	Definiert die DGL, wird von lovol.m benötigt
4	lovol1.m	lovol1.sci	Zeichnet Richtungsfeld und Trajektorie von $\left(\begin{matrix}\dot{x}\ \dot{y}\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x-(x-k)y\ay(x-k-1)\end{matrix}\right)$
-	lotka1.m	-	Definiert die DGL, wird von lovol1.m benötigt
6	sirinp.m		Zeichnet 2-D Trajektorie eines SIR-Modells $\left(\begin{matrix}\dot{x}\dot{y}\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-R_0xy\(R_0x-1)y\end{matrix}\right)$
	sir.m	-	sir.m wird von sirinp.m benötigt

Hinweis : Scilab können Sie hier downloaden.

Stephen Wiggins:Introduction to applied nonlinear dynamics and chaos; Springer, 2003
Volker Reitmann: Reguläre und chaotische Dynamik, Teubner,1996.
Ulrich Krause,Tim Nesemann: Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme: eine Einführung in Theorie und Anwendungen,Teubner, 1999
Wolfgang Metzler: Nichtlineare Dynamik und Chaos: eine Einführung,Teubner, 1998 Rezension
Wolfgang Metzler: Dynamische Systeme in der Ökologie : mathematische Modelle und Simulation,Teubner,1987 Rezension