Mathematische Methoden der Quantenmechanik (Sommersemester 2011)
- Dozent*in: Prof. Dr. Dirk Hundertmark
- Veranstaltungen: Vorlesung (0163700), Übung (0163800)
- Semesterwochenstunden: 6+2
Bitte beachten: die Vorlesung fängt am Montag, den 16. Mai 2011 an!
Die Vorlesung richtet sich an Studenten der Physik, Mathematik und theoretischen Chemie, die genauer wissen wollen, was Quantenmechanik eigentlich ist. Dies ist durchaus ein ehrgeiziges Ziel, da sogar Feynman schon sagte, dass niemand wirklich die Quantenmechanik verstehe.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 11:30-13:00 | 1C-03 | Beginn: 16.5.2011 |
| Dienstag 9:45-11:15 | 1C-03 | ||
| Donnerstag 11:30-13:00 | 701.3 (Geb. 10.50) | ||
| Übung: | Montag 15:45-17:15 | Z 2 | |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Dirk Hundertmark | |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer 2.028 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: dirk.hundertmark@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Vu Hoang |
| Sprechstunde: Zur Zeit Forschungsaufenthalt USA | ||
| Zimmer Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: duy.hoang@kit.edu | ||
Inhalt
Wir werden unter anderem behandeln:
- Die Zeitentwicklung in der Quantenmechanik.
- Mathematische Hilfsmittel: Hilbertraum, unitäre Gruppen, selbstadjungierte Operatoren.
- Coulombpotentiale in der Quantenmechnik. Stabilität des Wasserstoffatoms.
- Mathematische Hilfsmittel: Schwache Ableitungen, Sobolevräume und Sobolevabschätzungen.
- Existenz von gebundenen Zuständen. Variationsmethoden.
- Vielteilchenprobleme, Stabilität der Materie. Semiklassische Heuristik, Birman-Schwinger Prinzip, Lieb-Thirring Ungleichungen.
Die mathematischen Grundlagen werden in der Vorlesung erarbeitet. Als Voraussetzung werden gute Kenntnisse der Analysis und linearen Algebra erwartet. Kenntnisse in Partiellen Differentialgleichungen, Funktionalanalysis und Spektraltheorie sind sicherlich hilfreich, aber nicht notwendig!
Bei Bedarf und Interesse kann eine weiterführende Vorlesung angeboten werden.
Prüfung
Lösungen
Blatt 1 und Blatt 2
Blatt 3 und Blatt 4
Blatt 5
Blatt 6
Literaturhinweise
Auf der Seite der Vorlesung von Prof. Erdös finden Sie
unter "Handouts-Basic Concepts in Quantum Mechanics" eine
Ausarbeitung zur physikalischen Grundlage der Quantenmechanik