Proseminar: Elementare Differentialgeometrie (Sommersemester 2012)
- Dozent*in: Prof. Dr. Tobias Lamm
- Veranstaltungen: Proseminar (0170700)
- Semesterwochenstunden: 2
- Hörerkreis: Mathematik (ab 2. Semester)
Vorbesprechung: Montag, 13.02., um 10:00 Uhr (s.t.) im Seminarraum 1C-01 (Allianz-Gebäude)
| Termine | |||
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| Proseminar: | Dienstag 9:45-11:15 | Seminarraum Z2 (Geb. 01.85) | Beginn: 8.5.2012 |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | Prof. Dr. Tobias Lamm | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.040 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: tobias.lamm@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Patrick Breuning |
| Sprechstunde: Dienstag, 10:30 Uhr - 12:00 Uhr | ||
| Zimmer 3B-06 Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: patrick.breuning@kit.edu | ||
In diesem Proseminar wollen wir uns mit Kurven und Flächen im Raum beschäftigen. Dabei wollen wir so wichtige geometrische Begriffe wie die Krümmung anhand dieser noch relativ einfachen Objekte kennenlernen. Wir starten mit Kurven in der Ebene und im Raum und wir werden lokale und globale Eigenschaften dieser Objekte beschreiben. Stichworte hierfür sind: Frenet-Formeln, Bogenlänge, Umlaufsatz, Vierscheitelsatz, isoperimetrische Ungleichung. Danach wollen wir uns den lokalen Eigenschaften von Flächen im Raum zuwenden.
Speziell die Vorträge über Kurven benötigen (bis auf kleine Ausnahmen) nur Vorkenntnisse aus der Analysis 1 und Linearen Algebra 1.
Literaturhinweise
1) Christian Bär: Elementare Differentialgeometrie
2) Manfredo P. do Carmo: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen
3) Wilhelm Klingenberg: Eine Vorlesung über Differentialgeometrie