Proseminar (Analysis) (Wintersemester 2014/15)
- Dozent*in: apl. Prof. Dr. Peer Christian Kunstmann
- Veranstaltungen: Proseminar (0120600)
- Hörerkreis: Mathematik (3.-6. Semester)
In diesem Proseminar werden wir uns mit Themen der Analysis beschäftigen, die sich auf der Grundlage von Analysis I/II erschließen lassen. Die Themen werden z.B. aus den unten genannten Büchern stammen. Dabei geht es um Ungleichungen, Reihen, Integrale und einige Themen mit Bezug zu Geometrie und Zahlentheorie.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Proseminar: | Montag 11:30-13:00 | Z1 Gebäude 01.85 | Beginn: 3.11.2014, Ende: 12.1.2015 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Seminarleitung | apl. Prof. Dr. Peer Christian Kunstmann | |
| Sprechstunde: Donnerstag, 13 - 14 Uhr | ||
| Zimmer 2.027 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: peer.kunstmann@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Leonid Chaichenets |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 3.021 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: leonid.chaichenets@kit.edu | ||
Beachten Sie die Ankündigung des Proseminars.
Die Vorbesprechnung fand am Montag, den 14.07.2014 ab 13:15 Uhr im Seminarraum
1C-03 des Allianz-Gebäudes (05.20) statt.
Das Proseminar selbst findet im Raum Z1 des Zähringer-Hauses statt.
Vortragsplan
| Nr. | Datum | Thema | Quelle | Betreuer |
| 1. | 03.11.2014 | Zyklische Ungleichungen | Clausing, Khrabrov | Chaichenets |
| 2. | 10.11.2014 | Pferchkreis eines Punktehaufens | Rademacher & Toeplitz, Kapitel 14 | Chaichenets |
| 3. | 17.11.2014 | Periodische Dezimalbrüche | Rademacher & Toeplitz, Kapitel 19 | Kunstmann |
| 4. | 24.11.2014 | Arithmetische Funktionen | Hardy & Wright, Abschnitte 5.5, 16.1 und 16.2 | Chaichenets |
| 5. | 01.12.2014 | Weitere Zahlentheoretische Funktionen | Hardy & Wright, Abschnitte 16.3 bis 16.8, ohne 16.6 | Chaichenets |
| 6. | 15.12.2014 | Dirichlet-Reihen | Hardy & Wright, Abschnitte 17.1 bis 17.4 | Kunstmann |
| 7. | n.v. | Anwendungen von Dirichlet-Reihen | Hardy & Wright, Abschnitte 17.5 bis 17.8 | n.v. |
| 8. | n.v. | Approxiamtion von Integralen | Pólya & Szegö, Teil II, Kapitel 1, §2 | n.v. |
| 9. | 12.01.2015 | Stolz-Cesàro-Lemma | Furdui, Kapitel 1.1, sowie Anhang B | Kunstmann |
Literaturhinweise
- Clausing, Achim. „A review of Shapiro’s cyclic inequality“. 6th International Conference on General Inequalities, Oberwolfach, Germany, December 9–15, 1990.
- Furdui, Ovidiu. „Limits, Series, and Fractional Part Integrals”. Springer Problem Books in Mathematics, 2013.
- Hardy, Godfrey Harold und Wright, Edward Maitland. „An Introduction to the Theory of Numbers“. Oxford University Press, 2008.
- Khrabrov, Aleksandr Igorevich (Храбров, Александр Игоревич). „Shapiro’s inequality”. 22nd Summer Conference of International Mathematical Tournament of Towns, Teberda, Karachai-Cherkess, Russia, August 02-10, 2010.
- Pólya, George und Szegö, Gabor. „Problems and Theorems in Analysis I”. Springer Classics in Mathematics, 1972.
- Rademacher, Hans und Toeplitz, Otto. „Von Zahlen und Figuren”. Springer Heidelberger Taschenbücher, 1933 (Nachdruck).