Wir wollen im Proseminar Zahlbereiche und ihre möglichen Erweiterungen betrachten. Die Vorträge lassen sich in drei größere und voneinander unabhängige Bereiche einteilen. Im ersten Teil geht es darum, wie man aus dem Nichts die natürlichen Zahlen und aus diesen dann die ganzen, die rationalen, die reellen und schließlich die komplexen Zahlen konsturuiert, und was für weitere interessante Aspekte sich insbesondere für die komplexen Zahlen ergeben. Der zweite Teil beschäftigt sich mit Alternativen zur Vervollständigung der rationalen Zahlen, die zum Begriff der p-adischen Zahlen führen. Der dritte Teil schließlich befaßt sich mit den hamiltonschen Quaternionen, einer Erweiterung der komplexen Zahlen, die ein geschlossenes System zur Darstellung von Bewegungen im Raum liefern, das von Ingenieuren heute noch angewandt wird, auch wenn die Quaternionen in der Mathematik etwas in Vergessenheit geraten sind.
