Analysis für das Lehramt (Sommersemester 2022)
- Dozent*in: Prof. Dr. Wolfgang Reichel
- Veranstaltungen: Vorlesung (0157100), Übung (0157200)
- Semesterwochenstunden: 3+2
Herzlich Willkommen zur Lehrveranstaltung: Analysis für das Lehramt
Nachklausurtermin:
Freitag, 31.03.2023, 10-12 Uhr im 0.014, Mathematikgebäude (ACHTUNG, RAUM HAT SICH NOCHMAL GEÄNDERT). Die Anmeldung zur Klausur ist bis zum 23.03.2023, 23:59 Uhr freigschaltet. Abmelden können Sie sich bis unmittelbar vor dem Beginn der Klausur.
Klausurtermin:
Dienstag, 30.08.2022, 8-10 Uhr im Hörsaal "Neue Chemie", Gebäude 30.46. Die Anmeldung zur Klausur ist bis zum 22.08.2022, 23:59 Uhr freigschaltet. Abmelden können Sie sich bis unmittelbar vor dem Beginn der Klausur.
Die Vorlesung wird gehalten von Prof. Dr. Wolfgang Reichel
Die Übungen leitet Lukas Bengel, M.Sc.
BITTE TRETEN SIE DEM ILIAS-KURS BEI. Dort stehen alle relevanten Informationen und dort finden Sie die Materialen.
ALLGEMEINE INFORMATIONEN:
- Diese Vorlesung und die Übung finden in Präsenz statt.
- Es gibt ein Skript von PD Dr. Gerd Herzog, an das ich mich halten werde.
- Passend zur Vorlesung wird es jede Woche ein Übungsblatt geben, das in der Übung der darauffolgenden Woche besprochen wird.
- Falls sich Dozent oder Ü-Leiter anstecken sollten, wird die Vorlesung oder Übung kurzfristig umgstellt auf asynchrone Videos.
- Die Vorlesung umfasst 3 SWS. Der erste Vorlesungstermin ist am Freitag, 22.4. Folgende Termine (Mo, Fr) sind vorgesehen:
- April: 22.4., 25.4., 29.4.
- Mai: 2.5., 9.5., 13.5., 16.5., 20.5., 23.5., 30.5.
- Juni: 3.6.,13.6., 20.6., 24.6., 27.6.
- Juli: 1.7., 4.7., 11.7., 15.7., 18.7., 22.7.
- Die Übung findet wöchentlich statt. Der erste Termin ist Mittwoch, 27.4.
- Die Übungsblätter erscheinen in der Regel jeweils Mittwochs gegen Mittag. Das erste Übungsblatt erscheint am Freitag, den 22.4.
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Freitag 9:45-11:15 | 20.30 1. OG R. 1.66/ 1.67 |
| Montag 15:45-17:15 | 10.91 Grashof | |
| Übung: | Mittwoch 11:30-13:00 | 30.41 HS II (R005) |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Wolfgang Reichel | |
| Sprechstunde: Montag, 11:30-13:00 bevor Sie mailen:anrufen/vorbeikommen | ||
| Zimmer 3.035 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Wolfgang.Reichel@kit.edu | Übungsleiter | M.Sc. Lukas Bengel |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer -1.021 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: lukas.bengel@kit.edu | ||
Qualifikationsziele:
Die Studierenden werden am Ende des Moduls
(a) den grundsätzlichen Unterschied zwischen reeller und komplexer Funktionentheorie kennen,
(b) anhand von Reihendarstellungen und mit dem Satz von Cauchy die besonderen Eigenschaften holomorpher Funktionen begründen können,
(c) mit Hilfe des Residuensatzes besondere reelle Integrale auswerten können.
(d) einfache Anwendungsprobleme als gewöhnliche Differentialgleichungen modellieren können,
(e) für Anfangswertprobleme Existenz und Eindeutigkeit der Lösungen nachweisen können,
(f) Lösungsverfahren für gängige Typen von Differentialgleichungen beherrschen,
(g) Volumina von Körpern und mehrdimensionale Integrale berechnen können.
Inhalt:
Funktionentheorie: Holomorphie, elementare Funktionen, Integralsatz und -formel von Cauchy, Satz von Liouville, Pole.
Gewöhnliche Differenzialgleichungen: Trennung der Variablen, autonome lineare Systeme, Beispiele aus den Anwendungen, Existenztheorie, Phasenenebene, erstes Integral, Prinzip der linearisierten Stabilität.
Integrationstheorie: n-dimensionale Riemannintegrale, Transformationsformel, Vertauschung der Integrationsreihenfolge, konkrete Integral- und Volumenberechnung