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Institut für Analysis
Arbeitsgruppe Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen
Proseminar_Reichel

Proseminar Analysis (Iterationsverfahren) (Wintersemester 2024/25)

Das Proseminar findet im Raum 2.066 statt

Unter einem Iterationsverfahren versteht man eine Vorschrift der Form

$U_{n+1} = F(U_n), n \in \mathbb{N}_0$

mit vorgegebenem Startwert U_0\in\mathbb{R}^N. Dabei ist F:\mathbb{R}^N\to \mathbb{R}^N eine gegebene Abbildung. Mit einem Iterationsverfahren wird also auf rekursive Art und Weise eine Folge (U_n)_{n\in\mathbb{N}_0} definiert. Es stellt sich die Frage: wie verhält sich die Folge (U_n)_{n\in\mathbb{N}_0} für n\to\infty. Das Ziel des Proseminars ist die Untersuchung von Eigenschaften einiger wichtiger Iterationsverfahren. Die Themen umfassen:

  • Kontraktionsprinzip, Banachscher Fixpunktsatz
  • Newton-Verfahren zur Berechnung von Nullstellen
  • Iterative Lösungsmethoden für lineare Gleichungssysteme
  • Iterationsverfahren für Eigenwertprobleme
  • Picard Iteration für Anfangswertprobleme

Bei einigen Themen lassen sich sehr einfach Computersimulationen erstellen.

Vorbesprechung

Ein Termin für die Vorbesprechung mit der Verteilung der Themen wird noch bekanntgegeben.


Termine
Proseminar: Montag 9:45-11:15 Mathematik
Lehrende
Seminarleitung Prof. Dr. Wolfgang Reichel
Sprechstunde: Montag, 11:30-13:00 bevor Sie mailen:anrufen/vorbeikommen
Zimmer 3.035 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: Wolfgang.Reichel@kit.edu