Spektraltheorie (Sommersemester 2022)
- Dozent*in: Prof. Dr. Michael Plum
- Veranstaltungen: Vorlesung (0163700), Übung (0163710)
- Semesterwochenstunden: 4+2
| Termine | ||
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| Vorlesung: | Donnerstag 11:30-13:00 | 20.30 SR 2.58 |
| Montag 15:45-17:15 | 20.30 SR 2.66 | |
| Übung: | Mittwoch 14:00-15:30 | 20.30 SR 2.66 |
| Lehrende | ||
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| Dozent | Prof. Dr. Michael Plum | |
| Sprechstunde: Kontakt via E-Mail. | ||
| Zimmer 3.028 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: michael.plum@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Jonathan Wunderlich |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: | ||
Gegenstand der Spektraltheorie sind Eigenwertprobleme für lineare Operatoren in Banach-Räumen. In Verallgemeinerung des einfachen endlich-dimensionalen Falles treten dabei neben Eigenwerten noch weitere Teile des "Spektrums" auf, die für Theorie und Anwendungen bedeutsam sind.
Lineare Operatoren und ihre Spektraltheorie spielen eine entscheidende Rolle in weiten Teilen der Analysis, z. B. bei der Fourier-Analyse zeitabhängiger Probleme und bei Schwingungsphänomenen jeder Art, die in der Regel als partielle Differentialgleichungen formuliert sind. Auch für nichtlineare Probleme ist die lineare (Spektral-)Theorie oft von wichtiger Bedeutung. In der mathematischen Physik, insbesondere der Quantenmechanik, kommt der Spektraltheorie von Differentialoperatoren eine zentrale Rolle zu.
Kenntnisse der Vorlesung "Funktionalanalysis" werden vorausgesetzt.
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